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科目: 来源:《第3章 不等式》2006年单元测试卷(天一中学)(解析版) 题型:填空题

若对于任意x∈R,都有(m-2)x2-2(m-2)x-4<0恒成立,则实数m的取值范围是   

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科目: 来源:《第3章 不等式》2006年单元测试卷(天一中学)(解析版) 题型:填空题

设z=2x+y,变量x,y满足则z的最大值为   

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科目: 来源:《第3章 不等式》2006年单元测试卷(天一中学)(解析版) 题型:填空题

对于满足0≤p≤4的所有实数p,使不等式x2+px>4x+p-3都成立的x的取值范围是   

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科目: 来源:《第3章 不等式》2006年单元测试卷(天一中学)(解析版) 题型:填空题

已知两个正数x,y满足x+y=4,则使不等式恒成立的实数m的范围是    

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科目: 来源:《第3章 不等式》2006年单元测试卷(天一中学)(解析版) 题型:解答题

已知集合,集合,求集合T={a|M∩N≠∅}.

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科目: 来源:《第3章 不等式》2006年单元测试卷(天一中学)(解析版) 题型:解答题

解关于x的不等式>x(a∈R).

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科目: 来源:《第3章 不等式》2006年单元测试卷(天一中学)(解析版) 题型:解答题

某工厂去年某产品的年产量为100万只,每只产品的销售价为10元,固定成本为8元.今年,工厂第一次投入100万元(科技成本),并计划以后每年比上一年多投入100万元(科技成本),预计产量年递增10万只,第n次投入后,每只产品的固定成本为(k>0,k为常数,n∈Z且n≥0),若产品销售价保持不变,第n次投入后的年利润为f(n)万元.
(1)求k的值,并求出f(n)的表达式;
(2)问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?

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科目: 来源:《第3章 不等式》2006年单元测试卷(天一中学)(解析版) 题型:解答题

(1)已知a,b是正常数,a≠b,x,y∈(0,+∞),求证:,指出等号成立的条件;
(2)利用(1)的结论求函数)的最小值,指出取最小值时x的值.

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科目: 来源:《第3章 不等式》2006年单元测试卷(天一中学)(解析版) 题型:解答题

(附加题)已知函数f(x)=x2+px+q,对于任意θ∈R,有f(sinθ)≤0,且f(sinθ+2)≥0.
(1)求p、q之间的关系式;
(2)求p的取值范围;
(3)如果f(sinθ+2)的最大值是14,求p的值,并求此时f(sinθ)的最小值.

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科目: 来源:《第3章 不等式》2006年单元测试卷(天一中学)(解析版) 题型:解答题

设曲线y=bx2+cx在点x处的切线斜率为k(x),且k(-1)=0,对一切实数x,不等式恒成立(a≠0).
(1)求k(1)的值;
(2)求函数k(x)的表达式;
(3)求证:

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同步练习册答案