已知a为实数.数列{an}满足a1=a.当n≥2时..(Ⅰ)当a=100.时.求数列{an}的前100项的和S100,(Ⅱ)证明:对于数列{an}.一定存在k∈N*.使0＜ak≤3,(Ⅲ)令.当2＜a——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2008-2009学年江苏省扬州中学高三（下）2月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知a为实数，数列{a_n}满足a₁=a，当n≥2时，

，
（Ⅰ）当a=100，时，求数列{a_n}的前100项的和S₁₀₀；
（Ⅱ）证明：对于数列{a_n}，一定存在k∈N^*，使0＜a_k≤3；
（Ⅲ）令

，当2＜a＜3时，求证：

．

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科目： 来源：2008-2009学年江苏省扬州中学高三（下）2月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆交AC于D．求证：BC²=2CD•AC．

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科目： 来源：2008-2009学年江苏省扬州中学高三（下）2月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸压变换．
（Ⅰ）求矩阵M的特征值及相应的特征向量；
（Ⅱ）求逆矩阵M^-1以及椭圆

在M^-1的作用下的新曲线的方程．

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科目： 来源：2008-2009学年江苏省扬州中学高三（下）2月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（坐标系与参数方程）求直线

（t为参数）被曲线

所截的弦长．

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科目： 来源：2008-2009学年江苏省扬州中学高三（下）2月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

若

，证明

．

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科目： 来源：2008-2009学年江苏省扬州中学高三（下）2月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁，∠BCA=90°，AC=BC=2，A₁在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，又知BA₁⊥AC₁．
（I）求证：AC₁⊥平面A₁BC；
（II）求CC₁到平面A₁AB的距离；
（III）求二面角A-A₁B-C的大小．

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科目： 来源：2008-2009学年江苏省扬州中学高三（下）2月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

某城市有甲、乙、丙、丁4个旅游景点，一位客人游览这4个景点的概率都是0.6，且客人是否游览哪个景点互不影响．设ξ表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值．
（Ⅰ）求ξ的分布列及数学期望；
（Ⅱ）记“函数f（x）=x²-3ξx+1在区间[4，+∞）上单调递增”为事件A，求事件A的概率．

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科目： 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3}，B={3，4，5}，则集合C_U（A∩B）=（）
A．{3}
B．{4，5}
C．{3，4，5}
D．{1，2，4，5}

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科目： 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

已知a∈R，则“a＞2”是“a²＞2a”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

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科目： 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

函数

的定义域为（）
A．[1，+∞）
B．[1，2）∪（2，+∞）
C．（1，+∞）
D．（1，2）∪（2，+∞）

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