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科目：
来源：2010-2011学年湖北省宜昌一中高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量
=（sinC+
+1，2sin
），
=（-1，
sin
），且
⊥
．
（1）求角C的大小；
（2）若a=2
，c=2，求b．
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科目：
来源：2010-2011学年湖北省宜昌一中高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
在直平行六面体AC
1中，ABCD是菱形，∠DAB=60°，AC∩BD=O，AB=AA
1．
（1）求证：C
1O∥平面AB
1D
1；
（2）求直线AC与平面AB
1D
1所成角的大小．
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科目：
来源：2010-2011学年湖北省宜昌一中高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
某校为解决教师后顾之忧，拟在一块长AM=30米，宽AN=20米的矩形地块AMPN上施工，规划建设占地如右图中矩形ABCD的教师公寓，要求顶点C在地块的对角线MN上，B，D分别在边AM，AN上，假设AB长度为x米
（Ⅰ）要使矩形教师公寓ABCD的面积不小于144平方米，AB的长度应在什么范围？
（Ⅱ）长度AB和宽度AD分别为多少米时矩形教师公寓ABCD的面积最大？最大值是多少平方米？
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科目：
来源：2010-2011学年湖北省宜昌一中高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
函数f（x）和g（x）的图象关于原点对称，且f（x）=x2+2x
（Ⅰ）求函数g（x）的解析式；
（Ⅱ）解不等式g（x）≥f（x）-|x-1|．
（Ⅲ）若h（x）=g（x）-λf（x）+1在[-1，1]上是增函数，求实数λ的取值范围．
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科目：
来源：2010-2011学年湖北省宜昌一中高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
设数列{a
n}的前n项和为S
n，且满足S
1=2，S
n+1=3S
n+2（n=1，2，3…）．
（Ⅰ）求证：数列{S
n+1}为等比数列；
（Ⅱ）求通项公式a
n；
（Ⅲ）设b
n=
，求证：b
1+b
2+…+b
n＜1．
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来源：2010-2011学年湖北省宜昌一中高三（上）10月月考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
函数f（x）=x
3-6x
2的定义域为[-2，t]，设f（-2）=m，f（t）=n，f′（x）是f（x）的导数．
（Ⅰ）求证：n≥m；
（Ⅱ）确定t的范围使函数f（x）在[-2，t]上是单调函数；
（Ⅲ）求证：对于任意的t＞-2，总存在x
∈（-2，t），满足
；并确定这样的x
的个数．
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科目：
来源：2010-2011学年河南省安阳市汤阴一中高二（上）月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
直线l的倾斜角为θ，
，则斜率k的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
来源：2010-2011学年河南省安阳市汤阴一中高二（上）月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
设椭圆
（m＞0，n＞0）的右焦点与抛物线y
2=8x的焦点相同，离心率为
，则此椭圆的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
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来源：2010-2011学年河南省安阳市汤阴一中高二（上）月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知双曲线
的右焦点为F，若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线斜率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
来源：2010-2011学年河南省安阳市汤阴一中高二（上）月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知F
1、F
2是椭圆的两个焦点，满足
•
=0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
A．（0，1）
B．（0，
]
C．（0，
）
D．[
，1）
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