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科目:
来源:2009-2010学年浙江省温州市八校联考高三(上)入学数学试卷(理科)(解析版)
题型:解答题
已知

,

,

.
(1)求f(x)的单调递减区间.
(2)若函数y=g(x)与y=f(x)关于直线x=1对称,求当

时,y=g(x)的最大值.
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来源:2009-2010学年浙江省温州市八校联考高三(上)入学数学试卷(理科)(解析版)
题型:解答题
甲、乙两队参加奥运知识竞赛,每队3人,每人回答一个问题,答对者对本队赢得一分,答错得零分.假设甲队中每人答对的概率均为

,乙队中3人答对的概率分别为

,且各人回答正确与否相互之间没有影响.用ξ表示甲队的总得分.
(Ⅰ)求随机变量ξ的分布列和数学期望;
(Ⅱ)用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件,用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件,求P(AB).
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来源:2009-2010学年浙江省温州市八校联考高三(上)入学数学试卷(理科)(解析版)
题型:解答题
如图,在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AA
1=BC=AB=2,AB⊥BC.M、N分别是AC和BB
1的中点.
(1)求二面角B
1-A
1C-C
1的大小.
(2)证明:在AB上存在一个点Q,使得平面QMN⊥平面A
1B
1C,并求出BQ的长度.

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来源:2009-2010学年浙江省温州市八校联考高三(上)入学数学试卷(理科)(解析版)
题型:解答题
设Q、G分别为△ABC的外心和重心,已知A(-1,0),B(1,0),QG∥AB.
(1)求点C的轨迹E.
(2)轨迹E与y轴两个交点分别为A
1,A
2(A
1位于A
2下方).动点M、N均在轨迹E上,且满足A
1M⊥A
1N,试问直线A
1N和A
2M交点P是否恒在某条定直线l上?若是,试求出l的方程;若不是,请说明理由.

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来源:2009-2010学年浙江省温州市八校联考高三(上)入学数学试卷(理科)(解析版)
题型:解答题
已知x=3是函数f(x)=(x2+ax-2a-3)e3-x的极值点.
(1)求f(x)的单调区间(用a表示);
(2)设a>0,g(x)=(a2+8)ex,若存在ξ1,ξ2∈[0,4]使得|f(ξ1)-g(ξ2)|<3成立,求a的取值范围.
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科目:
来源:2008-2009学年浙江省宁波市万里国际学校高一(上)期中数学试卷(解析版)
题型:选择题
已知全集U=R,集合M={x|x≥1},则CUM为( )
A.{x|x=1}
B.{x|x≤1}
C.{x|x<1}
D.{x|x>1}
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来源:2008-2009学年浙江省宁波市万里国际学校高一(上)期中数学试卷(解析版)
题型:选择题
若a、b是任意实数,且a>b,则( )
A.a
2>b
2B.

C.lg(a-b)>0
D.

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来源:2008-2009学年浙江省宁波市万里国际学校高一(上)期中数学试卷(解析版)
题型:选择题
函数y=3
|log3x|的图象是( )
A.

B.

C.

D.

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来源:2008-2009学年浙江省宁波市万里国际学校高一(上)期中数学试卷(解析版)
题型:选择题
函数f(x)=lnx+2x-6的零点落在区间( )
A.(2,2.25)
B.(2.25,2.5)
C.(2.5,2.75)
D.(2.75,3)
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来源:2008-2009学年浙江省宁波市万里国际学校高一(上)期中数学试卷(解析版)
题型:选择题
函数y=f(x)的图象与直线x=1的公共点数目是( )
A.1
B.0
C.0或1
D.1或2
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