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科目: 来源:2009-2010学年浙江省温州市八校联考高三(上)入学数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知
(1)求f(x)的单调递减区间.
(2)若函数y=g(x)与y=f(x)关于直线x=1对称,求当时,y=g(x)的最大值.

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科目: 来源:2009-2010学年浙江省温州市八校联考高三(上)入学数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

甲、乙两队参加奥运知识竞赛,每队3人,每人回答一个问题,答对者对本队赢得一分,答错得零分.假设甲队中每人答对的概率均为,乙队中3人答对的概率分别为,且各人回答正确与否相互之间没有影响.用ξ表示甲队的总得分.
(Ⅰ)求随机变量ξ的分布列和数学期望;
(Ⅱ)用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件,用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件,求P(AB).

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科目: 来源:2009-2010学年浙江省温州市八校联考高三(上)入学数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=BC=AB=2,AB⊥BC.M、N分别是AC和BB1的中点.
(1)求二面角B1-A1C-C1的大小.
(2)证明:在AB上存在一个点Q,使得平面QMN⊥平面A1B1C,并求出BQ的长度.

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科目: 来源:2009-2010学年浙江省温州市八校联考高三(上)入学数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

设Q、G分别为△ABC的外心和重心,已知A(-1,0),B(1,0),QG∥AB.
(1)求点C的轨迹E.
(2)轨迹E与y轴两个交点分别为A1,A2(A1位于A2下方).动点M、N均在轨迹E上,且满足A1M⊥A1N,试问直线A1N和A2M交点P是否恒在某条定直线l上?若是,试求出l的方程;若不是,请说明理由.

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科目: 来源:2009-2010学年浙江省温州市八校联考高三(上)入学数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知x=3是函数f(x)=(x2+ax-2a-3)e3-x的极值点.
(1)求f(x)的单调区间(用a表示);
(2)设a>0,g(x)=(a2+8)ex,若存在ξ1,ξ2∈[0,4]使得|f(ξ1)-g(ξ2)|<3成立,求a的取值范围.

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科目: 来源:2008-2009学年浙江省宁波市万里国际学校高一(上)期中数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知全集U=R,集合M={x|x≥1},则CUM为( )
A.{x|x=1}
B.{x|x≤1}
C.{x|x<1}
D.{x|x>1}

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科目: 来源:2008-2009学年浙江省宁波市万里国际学校高一(上)期中数学试卷(解析版) 题型:选择题

若a、b是任意实数,且a>b,则( )
A.a2>b2
B.
C.lg(a-b)>0
D.

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科目: 来源:2008-2009学年浙江省宁波市万里国际学校高一(上)期中数学试卷(解析版) 题型:选择题

函数y=3|log3x|的图象是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 来源:2008-2009学年浙江省宁波市万里国际学校高一(上)期中数学试卷(解析版) 题型:选择题

函数f(x)=lnx+2x-6的零点落在区间( )
A.(2,2.25)
B.(2.25,2.5)
C.(2.5,2.75)
D.(2.75,3)

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科目: 来源:2008-2009学年浙江省宁波市万里国际学校高一(上)期中数学试卷(解析版) 题型:选择题

函数y=f(x)的图象与直线x=1的公共点数目是( )
A.1
B.0
C.0或1
D.1或2

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同步练习册答案