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科目:
来源:2006-2007学年广东省深圳市龙华中英文实验学校高三(上)11月月考数学试卷(文科)(解析版)
题型:选择题
若平面向量

与向量

=(1,-2)的夹角是180°,且

,则

=( )
A.(-3,6)
B.(3,-6)
C.(6,-3)
D.(-6,3)
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题型:选择题
如果数据x
1、x
2、…、x
n的平均值为

,方差为s
2,则3x
1+5、3x
2+5、…、3x
n+5的平均值和方差分别为( )
A.

和s
2B.3

+5和9s
2C.3

+5和s
2D.3

+5和9s
2+30s+25
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题型:填空题
已知单位向量

的夹角为60°,那么 (2

-

)•

=
.
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题型:填空题
过点C(-1,1)和D(1,3),圆心在x上的圆方程是 .
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题型:填空题
已知n次多项式Pn(x)=axn+a1xn-1+…+an-1x+an.
如果在一种算法中,计算xk(k=2,3,4,…,n)的值需要k-1次乘法,计算P3(x)的值共需要9次运算(6次乘法,3次加法),那么计算Pn(x)的值共需要 次运算.
下面给出一种减少运算次数的算法:P(x)=a.Pn+1(x)=xPn(x)+ak+1(k=0,l,2,…,n-1).利用该算法,计算P3(x)的值共需要6次运算,计算Pn(x)的值共需要 次运算.
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题型:填空题
(本小题有两个小题供选做,考生只能在①、②题中选做一题!多做不给分)
①PT切⊙O于点T,PAB、PCD是割线,AB=35cm,CD=50cm,AC:DB=1:2,则PT=
②已知A(ρ1,θ1),B(ρ2,θ2)则AB= .
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题型:解答题
一个盒子中装有标号为1,2,3,4,5的5张标签,随机地选取两张标签,根据下列条件求两张标签上的数字为相邻整数的概率:
(1)标签的选取是无放回的;
(2)标签的选取是有放回的.
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题型:解答题
已知函数f(x)=sin( x+

)+sin(x-

)+cosx+a的最大值为1.
(1)求常数a的值;
(2)求使f (x)≥0成立的x的取值集合;
(3)若 x∈[0,π],求函数的值域.
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题型:解答题
已知线段AB的端点B的坐标是(4,3),端点A在圆(x+1)
2+y
2=4上运动,求线段AB的中点轨迹方程.

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题型:解答题
对于函数

.
(1)探索函数f(x)的单调性;
(2)是否存在实数a使得f(x)为奇函数.
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