科目： 来源：2010-2011学年四川省巴中市通江中学高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F₁，F₂，P为椭圆上的一点，且|PF₁||PF₂|的最大值的取值范围是[2c²，3c²]，其中c=．则椭圆的离心率的取值范围为（ ）
A．[，]
B．[，1）
C．[，1）
D．[，]

科目： 来源：2010-2011学年四川省巴中市通江中学高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）是在（0，+∞）上每一点处可导的函数，若xf′（x）-f（x）＞0在x＞0上恒成立，且f（x）=xa^x（a＞0，a≠1，x＞0），-=，若数列{}（n∈N）的前n项和为S_n，则S_n=（ ）
A．
B．1
C．-2
D．-

科目： 来源：2010-2011学年四川省巴中市通江中学高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

设O为坐标原点，M（2，-1），点N（x，y）满足，则•的最大值是    ．

科目： 来源：2010-2011学年四川省巴中市通江中学高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年四川省巴中市通江中学高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

在正三棱锥S-ABC中，M、N分别为棱SC、BC的中点，且MN⊥AM，SA=2，则此三棱锥S-ABC外接球的表面积为    ．

科目： 来源：2010-2011学年四川省巴中市通江中学高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

对于下列命题：
①函数y=-sin（kπ+x）（k∈Z）为奇函数；
②函数y=cos|x|是最小正周期为π的周期函数；
③（-x）=；
④函数y=x|x|在x=0处连续且可导．
其中正确命题的序号为    ．

科目： 来源：2010-2011学年四川省巴中市通江中学高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=sinωx•cosωx-cos²ωx（ω＞0）的周期为，
（1）求ω的值；
（2）设△ABC的三边a、b、c满足b²=ac，且边b所对的角为x，求此时函数f（x）的值域．

科目： 来源：2010-2011学年四川省巴中市通江中学高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年四川省巴中市通江中学高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，BC=2．
（I）求证：平面PDC⊥平面PAD；
（Ⅱ）若E是PD的中点，求异面直线AE与PC所成的角；
（Ⅲ）在线段BC上是否存在一点G，使得点D到平面PAG的距离为1，若存在，求出BG的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年四川省巴中市通江中学高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=，且S_n=n²a_n-n（n-1），（n∈N）
（Ⅰ）求证：数列{}是等差数列；
（Ⅱ）设f_n（x）=xⁿ⁺¹，b_n=f′_n（a）（a∈R，n∈N），求数列{b_n}的前n项和T_n．