科目： 来源：2008-2009学年江苏省扬州中学高三（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知{a_n}是首项为a，公差为1的等差数列，．若对任意的n∈N^*，都有b_n≤b₈成立，则实数a的取值范围是    ．

科目： 来源：2008-2009学年江苏省扬州中学高三（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知f（x）=x²-2x，则满足条件的点（x，y）所形成区域的面积为    ．

科目： 来源：2008-2009学年江苏省扬州中学高三（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

若函数的图象在x=0处的切线l与圆C：x²+y²=1相离，则点P（a，b）与圆C的位置关系是    ．

科目： 来源：2008-2009学年江苏省扬州中学高三（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2008-2009学年江苏省扬州中学高三（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2008-2009学年江苏省扬州中学高三（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

在半径为R的圆的内接四边形ABCD中，AB=，BC=，，且△ACD的面积等于△ABC面积的3倍，求：
（1）圆的半径R；
（2）的值；
（3）四边形ABCD的周长．

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一个多面体的直观图及三视图如图所示：（其中M，N分别是AF，BC的中点）．
（1）求证：MN∥平面CDEF；
（2）求多面体A-CDEF的体积．

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设P为椭圆上的一个点，过点P作椭圆的切线与⊙O：x²+y²=12相交于M，N两点，⊙O在M，N两点处的切线相交于点Q．（1）若点P坐标为，求直线MN的方程．（2）若P为椭圆上的一个动点，求点Q的轨迹方程．

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如图，在一个奥运场馆建设现场，现准备把一个半径为m的球形工件吊起平放到6m高的平台上，工地上有一个吊臂长DF=12m的吊车，吊车底座FG高1.5m．当物件与吊臂接触后，钢索CD长可通过顶点D处的滑轮自动调节并保持物件始终与吊臂接触．求物件能被吊车吊起的最大高度，并判断能否将该球形工件吊到平台上？

科目： 来源：2008-2009学年江苏省扬州中学高三（上）12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

设定义在[0，2]上的函数f（x）满足下列条件：
①对于x∈[0，2]，总有f（2-x）=f（x），且f（x）≥1，f（1）=3；②对于x，y∈[1，2]，若x+y≥3，则f（x）+f（y）≤f（x+y-2）+1．
证明：（1）对于x，y∈[0，1]，若x+y≤1，则f（x+y）≥f（x）+f（y）-1
（2）（n∈N^*）；
（3）x∈[1，2]时，1≤f（x）≤13-6x．