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0 92029 92037 92043 92047 92053 92055 92059 92065 92067 92073 92079 92083 92085 92089 92095 92097 92103 92107 92109 92113 92115 92119 92121 92123 92124 92125 92127 92128 92129 92131 92133 92137 92139 92143 92145 92149 92155 92157 92163 92167 92169 92173 92179 92185 92187 92193 92197 92199 92205 92209 92215 92223 266669
科目:
来源:2010-2011学年湖北省孝感高中高三(上)10月数学测试卷12(理科)(函数、数列、三角函数)(解析版)
题型:选择题
函数y=x2(x>0)的图象在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1,k为正整数,a1=16,则a1+a3+a5=( )
A.18
B.21
C.24
D.30
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题型:选择题
等比数列{an}中,a1=2,a8=4,函数f(x)=x(x-a1)(x-a2)…(x-a8),则f′(0)=( )
A.26
B.29
C.212
D.215
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题型:填空题
已知a是第二象限的角,tan(π+2a)=-

,则tana=
.
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题型:填空题
已知

,则

从小到大依次为
.
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题型:填空题
函数

的最大值是
.
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题型:填空题
已知数列{a
n}的通项公式为

,则a
1C
n+a
2C
n1+a
3C
n2+…+a
n+1C
nn=
.
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题型:解答题
数列{x
n}由下列条件确定:x
1=a>0,x
n+1=

,n∈N.
(Ⅰ)证明:对n≥2,总有x
n≥

;
(Ⅱ)证明:对n≥2,总有x
n≥x
n+1;
(Ⅲ)若数列{x
n}的极限存在,且大于零,求

x
n的值.
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题型:解答题
某加工厂需要定期购买原材料,已知每公斤材料的价格为1.5元,每次购买原材料需支付运费600元、
每公斤原材料每天的保管费用为0.03元,该厂每天需要消耗原材料400公斤,每次购买的原材料当天即开始使用(即有400公斤不需要保管).
(1)设该厂每x天购买一次原材料,试写出每次购买的原材料在x天内总的保管费用y1关于x的函数关系式;
(2)求该厂多少天购买一次原材料才能使平均每天支付的总费用y最少,并求出这个最少(小)值.
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题型:解答题
已知曲线C:xy=1,过C上一点A
n(x
n,y
n)作一斜率为

的直线交曲线C于另一点A
n+1(x
n+1,y
n+1),点列A
n(n=1,2,3,…)的横坐标构成数列{x
n},其中

.
(1)求x
n与x
n+1的关系式;
(2)求证:{

}是等比数列;
(3)求证:(-1)x
1+(-1)
2x
2+(-1)
3x
3+…+(-1)
nx
n<1(n∈N,n≥1).
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题型:解答题
已知曲线C:f(x)=x
2,C上的点A
,A
n的横坐标分别为1和a
n(n∈N
*),且a
1=5,数列{x
n}满足

,设区间D
n=[1,a
n](a
n>1),当x∈D
n时,曲线C上存在点P
n(x
n,f(x
n)),使得点P
n处的切线与直线A
A
n平行.
(1)证明:{log
t(x
n-1)+1}是等比数列;
(2)当D
n+1?D
n对一切n∈N
*恒成立时,求t的取值范围;
(3)记数列{a
n}的前n项和为S
n,当

时,试比较S
n与n+7的大小,并证明你的结论.
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