科目： 来源：2009-2010学年福建省莆田一中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知在四棱锥P一ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，
PA=AD=1，AB=2，E、F分别是AB、PD的中点．
（Ⅰ）求证：AF∥平面PEC；
（Ⅱ）求PC与平面ABCD所成角的正切值；
（Ⅲ）求二面角P-EC-D的正切值．

科目： 来源：2009-2010学年福建省莆田一中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某厂生产产品x件的总成本c（x）=1200+（万元），已知产品单价P（万元）与产品件数x满足：P²=，生产100件这样的产品单价为50万元，产量定为多少件时总利润最大？

科目： 来源：2009-2010学年福建省莆田一中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的所有棱长都等于2，∠ABC和∠A₁B₁C₁均为60°，平面AA₁C₁C⊥平面ABCD．
（I）求证：BD⊥AA₁
（II）求二面角D-AA₁-C的余弦值；
（III）在直线CC₁上是否存在点P，使BP∥平面DA₁C₁，若存在，求出点P的位置，若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2009-2010学年福建省莆田一中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年福建省莆田一中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=ax-2lnx，a∈R
（Ⅰ）求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）对于曲线上的不同两点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），如果存在曲线上的点Q（x，y），且x₁＜x＜x₂，使得曲线在点Q处的切线l∥P₁P₂，则称l为弦P₁P₂的伴随切线．当a=2时，已知两点A（1，f（1）），B（e，f（e）），试求弦AB的伴随切线l的方程；
（Ⅲ）设，若在[1，e]上至少存在一个x，使得f（x）＞g（x）成立，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2009-2010学年福建省莆田一中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数．
（1）求f（x）的单调区间和极值；
（2）是否存在实数a，使得关于x的不等式f（x）≥a的解集为（0，+∞）？若存在，求a的取值范围；若不存在，试说明理由．

科目： 来源：2009-2010学年上海市十三校高三（上）第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009-2010学年上海市十三校高三（上）第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009-2010学年上海市十三校高三（上）第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

函数的值域是    ．

科目： 来源：2009-2010学年上海市十三校高三（上）第一次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题