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科目：
来源：2009-2010学年江苏省南京市金陵中学高三（上）数学寒假作业（直线与圆）（解析版）
题型：解答题
在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x
2+y
2=4和直线l：2x+y-10=0，点P为圆C上任意一点．
（1）若直线l'∥l，且l'被圆C截得的弦长为
，求直线l'的方程；
（2）过点P作圆C的切线，设此切线交直线l于点T，若
，求点T的坐标；
（3）已知A（2，2），是否存在定点B（m，n），使得
为定值k（k＞1）？请证明你的结论．
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科目：
来源：2009-2010学年江苏省南京市金陵中学高三（上）数学寒假作业（直线与圆）（解析版）
题型：解答题
已知圆C
1：x
2+y
2=1，圆C
2：（x-4）
2+y
2=4
（1）判断两圆位置关系；
（2）若直线l为过点P（3，0）且与圆C
1相切的直线，求直线l的方程；
（3）在x轴上是否存在一定点Q（m，0），使得过Q点且与两圆都相交的直线被两圆所截得的弦长始终相等？若存在，求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由．
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科目：
来源：2009-2010学年江苏省南京市金陵中学高三（上）数学寒假作业（直线与圆）（解析版）
题型：解答题
在平面直角坐标系xOy中，已知以O为圆心的圆与直线l：y=mx+（3-4m），（m∈R）恒有公共点，且要求使圆O的面积最小．
（1）写出圆O的方程；
（2）圆O与x轴相交于A、B两点，圆内动点P使
、
、
成等比数列，求
的范围；
（3）已知定点Q（-4，3），直线l与圆O交于M、N两点，试判断
是否有最大值，若存在求出最大值，并求出此时直线l的方程，若不存在，给出理由．
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科目：
来源：2009-2010学年江苏省南京市金陵中学高三（上）数学寒假作业（直线与圆）（解析版）
题型：解答题
如图，直角三角形ABC的顶点坐标A（-2，0），直角顶点
，顶点C在x轴上，点P为线段OA的中点．
（1）求BC边所在直线方程；
（2）M为直角三角形ABC外接圆的圆心，求圆M的方程；
（3）若动圆N过点P且与圆M内切，求动圆N的圆心N的轨迹方程．
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科目：
来源：2009-2010学年福建省莆田一中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知向量
，则
与
的夹角为（ ）
A．0°
B．45°
C．90°
D．180°
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科目：
来源：2009-2010学年福建省莆田一中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
函数y=xlnx的单调递减区间是（ ）
A．（e-4，+∞）
B．（-∞，e-1）
C．（0，e-1）
D．（e，+∞）
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科目：
来源：2009-2010学年福建省莆田一中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
函数y=cos2x在点
处的切线方程是（ ）
A．4x+2y+π=0
B．4x-2y+π=0
C．4x-2y-π=0
D．4x+2y-π=0
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科目：
来源：2009-2010学年福建省莆田一中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
如图，在平行六面体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，O为AC与BD的交点，若
，
，
，则向量
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
来源：2009-2010学年福建省莆田一中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（ ）
A．-1＜a＜2
B．-3＜a＜6
C．a＜-3或a＞6
D．a＜-1或a＞2
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科目：
来源：2009-2010学年福建省莆田一中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）可能（ ）
A．
B．
C．
D．
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