科目： 来源：2010-2011学年山西省朔州市应县四中高一（下）模块考试数学试卷（选修2-2）（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年山西省朔州市应县四中高一（下）模块考试数学试卷（选修2-2）（理科）（解析版） 题型：解答题

已知正数a，b，c，d满足a+b=c+d，且a＜c≤d＜b，求证：．

科目： 来源：2010-2011学年山西省朔州市应县四中高一（下）模块考试数学试卷（选修2-2）（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，点P为斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱BB₁上一点，PM⊥BB₁交AA₁于点M，PN⊥BB₁交CC₁于点N．
（1）求证：CC₁⊥MN；
（2）在任意△DEF中有余弦定理：DE²=DF²+EF²-2DF•EFcos∠DFE．拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式，并予以证明．

科目： 来源：2010-2011学年山西省朔州市应县四中高一（下）模块考试数学试卷（选修2-2）（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x²+lnx
（1）求函数f（x）在[1，e]上的最大值，最小值；
（2）求证：在区间[1，+∞）上，函数f（x）的图象在函数g（x）=x³图象的下方．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省南京市金陵中学高三（上）数学寒假作业（直线与圆）（解析版） 题型：解答题

（中向量的概念）已知直线x+y=a与圆x²+y²=4交于A、B两点，且，其中O为原点，求实数a的值．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省南京市金陵中学高三（上）数学寒假作业（直线与圆）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009-2010学年江苏省南京市金陵中学高三（上）数学寒假作业（直线与圆）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009-2010学年江苏省南京市金陵中学高三（上）数学寒假作业（直线与圆）（解析版） 题型：填空题

已知两个点M（-5，0）和N（5，0），若直线上存在点P，使|PM|-|PN|=6，则称该直线为“B型直线”，给出下列直线：①y=x+1；②；③y=2；④y=2x+1．其中为“B型直线”的是    ．（填上所有正确结论的序号）

科目： 来源：2009-2010学年江苏省南京市金陵中学高三（上）数学寒假作业（直线与圆）（解析版） 题型：填空题

已知圆（x-2）²+y²=9和直线y=kx交于A，B两点，O是坐标原点，若，则=    ．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省南京市金陵中学高三（上）数学寒假作业（直线与圆）（解析版） 题型：填空题

已知直线l的倾斜角为，直线l₁经过点A（3，2），B（a，-1），且l₁与l垂直，直线l₂：4x+by+1=0与直线l₁平行，a+b等于    ．