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科目：
来源：2010-2011学年湖北省武汉市武钢三中高三（上）8月段考数学试卷（解析版）
题型：解答题
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知cos2C=
．
（I）求sinC的值；
（Ⅱ）当a=2，2sinA=sinC时，求b及c的长．
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科目：
来源：2010-2011学年湖北省武汉市武钢三中高三（上）8月段考数学试卷（解析版）
题型：解答题
设S是不等式x2-x-6≤0的解集，整数m，n∈S．
（1）记使得“m+n=0成立的有序数组（m，n）”为事件A，试列举A包含的基本事件；
（2）设ξ=m2，求ξ的分布列及其数学期望Eξ．
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来源：2010-2011学年湖北省武汉市武钢三中高三（上）8月段考数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图所示，在正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，E是棱DD
1的中点．
（Ⅰ）求直线BE与平面ABB
1A
1所成的角的正弦值；
（Ⅱ）在棱C
1D
1上是否存在一点F，使B
1F∥平面A
1BE？证明你的结论．
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来源：2010-2011学年湖北省武汉市武钢三中高三（上）8月段考数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知数列{a
n}的前n项和S
n=（n
2+n）•3
n．
（Ⅰ）求
；（Ⅱ）证明：
+
+…+
＞3
n．
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科目：
来源：2010-2011学年湖北省武汉市武钢三中高三（上）8月段考数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知椭圆
的离心率
，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线l与椭圆相交于不同的两点A，B，已知点A的坐标为（-a，0），点Q（0，y
）在线段AB的垂直平分线上，且
，求y
的值．
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科目：
来源：2010-2011学年湖北省武汉市武钢三中高三（上）8月段考数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=（a+1）lnx+ax2+1
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）设a＜-1．如果对任意x1，x2∈（0，+∞），|f（x1）-f（x2）|≥4|x1-x2|，求a的取值范围．
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科目：
来源：2010-2011学年湖北省武汉市武钢三中高三（上）8月段考数学试卷（解析版）
题型：解答题
设a∈R，函数f（x）=ax3-3x2．
（Ⅰ）若x=2是函数y=f（x）的极值点，求a的值；
（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）+f'（x），x∈[0，2]，在x=0处取得最大值，求a的取值范围．
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科目：
来源：2009-2010学年重庆市云阳外国语实验学校高二（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
在x轴上的截距为2且倾斜角为45°的直线方程为 （ ）
A．
B．y=-x-2
C．y=x-2
D．y=x+2
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科目：
来源：2009-2010学年重庆市云阳外国语实验学校高二（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知直线
，直线l
2：过点P（-2，1）且l
1到l
2的角为45°，则l
2的方程为（ ）
A．y=x-1
B．
C．3x+y-7=0
D．y=3x+7
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科目：
来源：2009-2010学年重庆市云阳外国语实验学校高二（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
直线l：y=2x+3关于点P（2，3）对称的直线l′的方程是（ ）
A．2x-y-5=0
B．2x+y-5=0
C．2x-y+5=0
D．2x+y+5=0
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