科目： 来源：2008-2009学年重庆一中（本部）高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某人在自己的经济林场种植了杨树、沙柳等植物．一次种植了n株沙柳，各株沙柳成活与否是相互独立的，成活率为p，设ξ为成活沙柳的株数，数学期望Eξ=3，标准差σξ为．
（1）求n，p的值
（2）若一株沙柳成活，则一年内通过该株沙柳获利100元，若一株沙柳不能成活，一年内通过该株沙柳损失30元，求一年内该人通过种植沙柳获利的期望．

科目： 来源：2008-2009学年重庆一中（本部）高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

函数f（x）=x³+ax与f（x）=bx²+c
（1）若点P（1，0）是函数与f（x）与g（x）的图象的一个公共点，且两函数的图象在点P处有相同的切线，求a，b，c
（2）若函数y=f（x）点（1，f（1））处的切线为1，若l与圆C：相切，求a的值．

科目： 来源：2008-2009学年重庆一中（本部）高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设正数数列{a_n}为等比数列，a₂=4，a₄=16．
（1）求
（2）记b_n=2•log₂a_n，证明：对任意的n∈N^*，有•…＞成立．

科目： 来源：2008-2009学年重庆一中（本部）高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

其中a＞0
（1）若f（x）在R上连续，求c
（2）若要使，则a与b应满足哪些条件？
（3）若对于任意的a∈[2，3]，f（x）是[0，+∞）的单调减函数，求b的范围．

科目： 来源：2008-2009学年重庆一中（本部）高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=x²+aIn（1+x）有两个极值点x₁、x₂，且x₁＜x₂，
（I）求a的取值范围，并讨论f（x）的单调性；
（II）证明：．

科目： 来源：2009-2010学年广东省河源市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年广东省河源市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年广东省河源市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009-2010学年广东省河源市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设双曲线以椭圆+=1长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为（ ）
A．±2
B．±
C．±
D．±

科目： 来源：2009-2010学年广东省河源市高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=1，则BC₁与平面BB₁D₁D所成角的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．