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科目：
来源：2010-2011学年四川省宜宾市南溪一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
设
，若对于任意x
1∈[0，1]，总存在x
∈[0，1]，使得g（x
）=f（x
1）成立，则a的取值范围是（ ）
A．
B．[4，+∞）
C．
D．
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题型：填空题
已知函数
的反函数f
-1（x）的图象的对称中心是（1，2），则a=
．
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题型：填空题
曲线y=x2上点A处的切线与直线x+2y+1=0垂直，则点A处的切线方程为 ．
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题型：填空题
已知
，则和
=
．
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题型：填空题
已知定义在R上的函数y=f（x）满足条件f（x+
）=-f（x），且函数y=f（x-
）是奇函数，给出以下四个命题：
①函数f（x）是周期函数；
②函数f（x）的图象关于点（-
，0）对称；
③函数f（x）是偶函数；
④函数f（x）在R上是单调函数．
在上述四个命题中，正确命题的序号是
（写出所有正确命题的序号）
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来源：2010-2011学年四川省宜宾市南溪一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在某次测试中，甲、乙、丙三人能达标的概率分别为0.4，0.5，0.8，在测试过程中，甲、乙、丙能否达标彼此间不受影响．
（Ⅰ）求甲、乙、丙三人均达标的概率；
（Ⅱ）求甲、乙、丙三人中至少一人达标的概率．
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来源：2010-2011学年四川省宜宾市南溪一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
二次函数f（x）满足：f（0）=2，f（x）=f（-2-x），它的导函数的图象与直线y=2x平行．
（I）求f（x）的解析式；
（II）若函数g（x）=xf（x）-x的图象与直线y=m有三个公共点，求m的取值范围．
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来源：2010-2011学年四川省宜宾市南溪一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示：
| 版本 | 人教A版 | 人教B版 | 苏教版 | 北师大版 |
| 人数 | 20 | 15 | 5 | 10 |
（1）从这50名教师中随机选出2名，求2人所使用版本相同的概率；
（2）若随机选出2名使用人教版的教师发言，设使用人教A版的教师人数为ξ，求随机变量ξ的变分布列和数学期望．
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来源：2010-2011学年四川省宜宾市南溪一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设函数f（x）的定义域是R，对于任意实数m，n，恒有f（m+n）=f（m）f（n），且当x＞0时，0＜f（x）＜1．
（1）求证：f（0）=1，且当x＜0时，有f（x）＞1；
（2）判断f（x）在R上的单调性；
（3）设集合A={（x，y）|f（x2）•f（y2）＞f（1）}，B={（x，y）|f（ax-y+2）=1，a∈R}，若A∩B=∅，求a的取值范围．
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科目：
来源：2010-2011学年四川省宜宾市南溪一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函f（x）=ln x，g（x）=
ax
2+bx（a≠0）．
（1）若a=-2时，函h（x）=f（x）-g（x），在其定义域是增函数，求b的取值范围；
（2）在（1）的结论下，设函数φ（x）=e
2x+be
x，x∈[0，ln2]，求函数φ（x）的最小值；
（3）当a=-2，b=4时，求证2x-f（x）≥g（x）-3．
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