科目： 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

平面内给定三个向量．
（1）求|2|
（2）若，求实数k的值．

科目： 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（1）若x∈R，求函数f（x）的单调区间；
（2）在答题卡所示的坐标系中画出函数f（x）在区间[0，π]上的图象．

科目： 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知bsin²AcosB=asin²BcosA，，．
（1）求证：△ABC为等腰三角形；
（2）求△ABC的面积．

科目： 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}满足：，且以a₁，a₂，a₃，…，a_n为系数的一元二次方程a_n-1x²-a_nx+1=0（n∈N^*，n≥2）都有根α，β，且两个根α，β满足3α-αβ+3β=1．
（1）求数列{a_n}的通项a_n；
（2）求{a_n}的前n项和S_n．

科目： 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知定义在R的函数f（x）对任意的x₁，x₂都满足f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂），且当x＜0时，f（x）＜0．
（1）判断f（x）的单调性和奇偶性，并说明理由；
（2）若不等式对一切恒成立，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量，当x＞0时，定义函数．
（1）求函数y=f（x）的反函数y=f^-1（x）；
（2）数列{a_n}满足：a₁=a＞0，a_n+1=f（a_n），n∈N^*，S_n为数列{a_n}的前n项和，则：
①当a=1时，证明：；
②对任意θ∈[0，2π]，当2asinθ-2a+S_n≠0时，
证明：或．

科目： 来源：2008-2009学年湖北省宜昌一中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知复数，则1+z+z²+…+z²⁰⁰⁸的值为（ ）
A．1+i
B．1
C．i
D．-i

科目： 来源：2008-2009学年湖北省宜昌一中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若向量=（cosθ，sinθ），=（1，-1），则|2|的取值范围是（ ）
A．
B．
C．[0，2]
D．[1，3]

科目： 来源：2008-2009学年湖北省宜昌一中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008-2009学年湖北省宜昌一中高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设函数在点x=1处连续，则a=（ ）
A．、
B．）
C．）
D．）