科目： 来源：2009-2010学年江苏省连云港市东海高级中学高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年江苏省连云港市东海高级中学高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

在一个特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域．点E正北55海里处有一个雷达观测站A．某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45°且与点A相距40海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东45°+θ（其中sinθ=，0°＜θ＜90°）且与点A相距10海里的位置C．
（I）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）；
（II）若该船不改变航行方向继续行驶．判断它是否会进入警戒水域，并说明理由．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省连云港市东海高级中学高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

设定义域在[x₁，x₂]的函数y=f（x）的图象为C，C的端点分别为A、B，M是C上的任一点，向量，若x=λx₁+（1-λ）x₂，记向量，现定义“函数y=f（x）在[x₁，x₂]上可在标准K下线性近似”是指恒成立，其中K是一个正数．
（1）证明：0≤λ≤1（2）；
（3）请你给出一个标准K的范围，使得[0，1]上的函数y=x²（4）与y=x³（5）中有且只有一个可在标准K下线性近似．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省连云港市东海高级中学高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}是首项为，公比的等比数列，设，数列{c_n}满足c_n=a_n•b_n．
（1）求证：{b_n}是等差数列；
（2）求数列{c_n}的前n项和S_n；
（3）若对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省连云港市东海高级中学高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数，g（x）=log_ax．如果函数h（x）=f（x）+g（x）没有极值点，且h′（x）存在零点．
（1）求a的值；
（2）判断方程f（x）+2=g（x）根的个数并说明理由；
（3）设点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）（x₁＜x₂）是函数y=g（x）图象上的两点，平行于AB的切线以P（x，y）为切点，求证：x₁＜x＜x₂．

科目： 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数y=tanωx的最小正周期为，则实数ω的值为（ ）
A．
B．1
C．2
D．4

科目： 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若点P分有向线段所成的比为-，则点B分有向线段所成的比是（ ）
A．-
B．-
C．
D．3

科目： 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若，则cos2θ的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若数列{a_n}的前n项和为S_n=n²+1，则（ ）
A．a_n=2n-1
B．a_n=2n+1
C．
D．

科目： 来源：2009-2010学年重庆市南开中学高三（上）11月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

对于函数y=sinxcosx的图象，下列说法正确的是（ ）
A．直线为其对称轴
B．直线为其对称轴
C．点为其对称中心
D．点为其对称中心