科目： 来源：2009-2010学年吉林省实验中学高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆，过右焦点F₂的直线l交椭圆于A、B两点，若|AB|=，求直线l的方程．

科目： 来源：2009-2010学年吉林省实验中学高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

．

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）

科目： 来源：2009-2010学年吉林省实验中学高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，过抛物线y²=2px（p＞0）上一定点P（x，y）（y＞0），作两条直线分别交抛物线于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）
（I）求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点F的距离
（II）当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求的值，并证明直线AB的斜率是非零常数．

科目： 来源：2009-2010学年吉林省实验中学高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面边长为，侧棱长为4．E，F分别为棱AB，BC的中点，EF∩BD=G．
（Ⅰ）求证：平面B₁EF⊥平面BDD₁B₁；
（Ⅱ）求点D₁到平面B₁EF的距离d；
（Ⅲ）求三棱锥B₁-EFD₁的体积V．

科目： 来源：2009-2010学年吉林省实验中学高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知P为椭圆9x²+2y²=18上任意一点，由P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M在线段PQ上，且，设点M的轨迹为曲线E．
（Ⅰ）求曲线E的方程；
（Ⅱ）若直线l：y=x+m与曲线E有两个不同的交点A、B，且，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省连云港市东海高级中学高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

若集合，则M∪N等于    ．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省连云港市东海高级中学高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知-1＜a＜0，则三个数由小到大的顺序是     ．

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f（x）=，若f（x）=10，则x=    ．

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已知=（2，1），=（3，λ），若，则λ的值是    ．

科目： 来源：2009-2010学年江苏省连云港市东海高级中学高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c．若b²+c²-bc=a²，且，则角C=    ．