科目： 来源：2009-2010学年吉林省实验中学高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

抛物线y=-x²上的点到直线4x+3y-8=0距离的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．3

科目： 来源：2009-2010学年吉林省实验中学高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AA₁，则AC₁与平面BB₁C₁C所成的角的正弦值为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009-2010学年吉林省实验中学高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设F₁和F₂为双曲线-=1（a＞0，b＞0）的两个焦点，若F₁，F₂，P（0，2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．2
C．
D．3

科目： 来源：2009-2010学年吉林省实验中学高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

我国发射的“神舟5号”宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心F₂为一个焦点的椭圆，近地点A距地面为m千米，远地点B距地面为n千米，地球半径为R千米，则飞船运行轨道的短轴长为（ ）
A．
B．
C．mn
D．2mn

科目： 来源：2009-2010学年吉林省实验中学高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年吉林省实验中学高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

已知图所示的矩形，其长为12，宽为5．在矩形内随同地措施1000颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为550颗．则可以估计出阴影部分的面积约为    ．

科目： 来源：2009-2010学年吉林省实验中学高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009-2010学年吉林省实验中学高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009-2010学年吉林省实验中学高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

以下四个关于圆锥曲线的命题中
①设A、B为两个定点，k为非零常数，||-||=k，则动点P的轨迹为双曲线；
②设定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若=（+），则动点P的轨迹为椭圆；
③方程2x²-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线-=1与椭圆+y²=1有相同的焦点．
其中真命题的序号为    （写出所有真命题的序号）

科目： 来源：2009-2010学年吉林省实验中学高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，过A作SB的垂线，垂足为E，过E作SC的垂线，垂足为F，
求证：（1）BC⊥面SAB；
（2）AF⊥SC．