科目： 来源：2010-2011学年湖北省荆州中学高二（下）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆（a＞b＞0）的离心率e=，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B，已知点A的坐标为（-a，0）．
（i）若，求直线l的倾斜角；
（ii）若点Q（0，y）在线段AB的垂直平分线上，且．求y的值．

科目： 来源：《第3章 空间向量与立体几何》2009年单元测试卷（东升学校）（解析版） 题型：选择题

若，，是空间任意三个向量，λ∈R，下列关系式中，不成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：《第3章 空间向量与立体几何》2009年单元测试卷（东升学校）（解析版） 题型：选择题

给出下列命题：
①已知，则；
②A、B、M、N为空间四点，若不构成空间的一个基底，则A、B、M、N共面；
③已知，则与任何向量不构成空间的一个基底；
④已知是空间的一个基底，则基向量可以与向量构成空间另一个基底．
正确命题个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

科目： 来源：《第3章 空间向量与立体几何》2009年单元测试卷（东升学校）（解析版） 题型：选择题

已知均为单位向量，它们的夹角为60°，那么=（ ）
A．
B．
C．
D．4

科目： 来源：《第3章 空间向量与立体几何》2009年单元测试卷（东升学校）（解析版） 题型：选择题

若，且，则向量与的夹角为（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

科目： 来源：《第3章 空间向量与立体几何》2009年单元测试卷（东升学校）（解析版） 题型：选择题

已知，，且=2，则x的值为（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6

科目： 来源：《第3章 空间向量与立体几何》2009年单元测试卷（东升学校）（解析版） 题型：选择题

若直线l的方向向量为，平面α的法向量为，能使l∥α的是（ ）
A．=（1，0，0），=（-2，0，0）
B．=（1，3，5），=（1，0，1）
C．=（0，2，1），=（-1，0，-1）
D．=（1，-1，3），=（0，3，1）

科目： 来源：《第3章 空间向量与立体几何》2009年单元测试卷（东升学校）（解析版） 题型：选择题

直角坐标系中，设A（2，3），B（-3，-2），沿y轴把直角坐标系折成120°二面角后，则AB的长度是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：《第3章 空间向量与立体几何》2009年单元测试卷（东升学校）（解析版） 题型：选择题

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E是A₁B₁的中点，则E到平面ABC₁D₁的距离为 （ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：《第3章 空间向量与立体几何》2009年单元测试卷（东升学校）（解析版） 题型：填空题

已知，，，其中，，为单位正交基底，若F₁，F₂，F₃共同作用在一个物体上，使物体从点M₁（1，-2，1）移到点M₂（3，1，2），则合力所作的功为    ．