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科目：
来源：2011-2012学年江苏省南京一中高三（上）10月段考数学试卷（解析版）
题型：填空题
已知数列{a
n}的首项为a
1=
，且满足
=5 （n∈N
+），则a
6=
．
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题型：填空题
如图所示，单位圆中弧AB的长为x，f（x）表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则f（x）=
．
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题型：填空题
为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d，例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为 ．
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题型：填空题
关于x的方程（x-1）2-|x-1|+k=0，给出下列四个命题：
①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；
②存在实数k，使得方程恰有3个不同的实根；
③存在实数k，使得方程恰有4个不同的实根；
④存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根．
其中真命题的序号是 ．
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来源：2011-2012学年江苏省南京一中高三（上）10月段考数学试卷（解析版）
题型：填空题
已知命题p：函数y=log0、5（x2+2x+a）的值域为R，命题q：函数y=-（5-2a）x是减函数、若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是 、
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题型：解答题
如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直，△ABE是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，∠AEF=45°．
（I）求证：EF⊥平面BCE；
（II）设线段CD、AE的中点分别为P、M，求证：PM∥平面BCE．
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题型：解答题
已知：
为常数）．
（I）若x∈R，求f（x）的最小正周期；
（II）若f（x）在[
上最大值与最小值之和为5，求a的值．
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题型：解答题
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=
，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求k的值及f（x）的表达式．
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值．
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题型：解答题
数列{an}的前N项和为Sn，a1=1，an+1=2Sn（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{an}的通项an；
（Ⅱ）求数列{nan}的前n项和T．
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来源：2011-2012学年江苏省南京一中高三（上）10月段考数学试卷（解析版）
题型：解答题
设a为实数，设函数
的最大值为g（a）．
（Ⅰ）设t=
，求t的取值范围，并把f（x）表示为t的函数m（t）
（Ⅱ）求g（a）
（Ⅲ）试求满足
的所有实数a
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