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科目：
来源：2008-2009学年广东省深圳市九校高三（上）10月联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{an}满足an+1=2an-1，a1=3，
（Ⅰ）求证：数列{an-1}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{an}的通项公式和前n项和Sn．
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科目：
来源：2008-2009学年广东省深圳市九校高三（上）10月联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在△ABC中，已知
，该三角形的最长边为1，
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）求△ABC的面积S．
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科目：
来源：2008-2009学年广东省深圳市九校高三（上）10月联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
若函数f（x）=sin
2ax-sinaxcosax（a＞0）的图象与直线y=m（m为实常数）相切，并且从左到右切点的横坐标依次成公差为
的等差数列，
（Ⅰ）求m和a的值；
（Ⅱ）若点A（x
，y
）是y=f（x）图象的对称中心，且
，求点A的坐标；
（Ⅲ）写出函数y=f（-x）的所有单调递增区间．
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科目：
来源：2008-2009学年广东省深圳市九校高三（上）10月联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
2008年北京奥运会中国跳水梦之队取得了辉煌的成绩．据科学测算，跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动轨迹（如图所示）是一经过坐标原点的抛物线（图中标出数字为已知条件），且在跳某个规定动作时，正常情况下运动员在空中的最高点距水面
米，入水处距池边4米，同时运动员在距水面5米或5米以上时，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误．
（Ⅰ）求抛物线的解析式；
（Ⅱ）某运动员按（1）中抛物线运行，要使得此次跳水成功，他在空中调整好入水姿势时，距池边的水平距离至多应为多大？
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科目：
来源：2008-2009学年广东省深圳市九校高三（上）10月联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设函数f（x）=（1+x）2-2ln（1+x）．
（1）若在定义域内存在x，而使得不等式f（x）-m≤0能成立，求实数m的最小值；
（2）若函数g（x）=f（x）-x2-x-a在区间（0，2]上恰有两个不同的零点，求实数a的取值范围．
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科目：
来源：2009-2010学年重庆十一中高一（上）数学单元测试08（集合与函数）（解析版）
题型：选择题
集合M={x||x-3|＜4}，N={x|x2+x-2＜0，x∈Z}，则 M∩N（ ）
A．{0}
B．{2}
C．∅
D．{x|2≤x≤7}
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来源：2009-2010学年重庆十一中高一（上）数学单元测试08（集合与函数）（解析版）
题型：选择题
设f（x）是R上的任意函数，则下列叙述正确的是（ ）
A．f（x）f（-x）是奇函数
B．f（x）|f（-x）|是奇函数
C．f（x）-f（-x）是偶函数
D．f（x）+f（-x）是偶函数
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来源：2009-2010学年重庆十一中高一（上）数学单元测试08（集合与函数）（解析版）
题型：选择题
含有三个实数的集合可表示为
，也可表示为{a
2，a+b，0}，则a
2009+b
2009的值为（ ）
A．0
B．-1
C．1
D．±1
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来源：2009-2010学年重庆十一中高一（上）数学单元测试08（集合与函数）（解析版）
题型：选择题
下列各式错误的是（ ）
A．30.8＞30.7
B．log0..50.4＞log0..50.6
C．0.75-0.1＜0.750.1
D．lg1.6＞lg1.4
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来源：2009-2010学年重庆十一中高一（上）数学单元测试08（集合与函数）（解析版）
题型：选择题
函数
的单调递减区间为（ ）
A．（-∞，+∞）
B．[-3，3]
C．（-∞，3]
D．[3，+∞）
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