科目： 来源：2008-2009学年上海市八校高三（上）第一次联考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）求f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）若不等式|f（x）-m|＜2在定义域上恒成立，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2008-2009学年上海市八校高三（上）第一次联考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

某学校要建造一个面积为10000平方米的运动场．如图，运动场是由一个矩形ABCD和分别以AD、BC为直径的两个半圆组成．跑道是一条宽8米的塑胶跑道，运动场除跑道外，其他地方均铺设草皮．已知塑胶跑道每平方米造价为150元，草皮每平方米造价为30元．
（1）设半圆的半径OA=r（米），试建立塑胶跑道面积S与r的函数关系S（r）
（2）由于条件限制r∈[30，40]，问当r取何值时，运动场造价最低？（精确到元）

科目： 来源：2008-2009学年上海市八校高三（上）第一次联考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

有一个数据运算装置，如下图所示，输入数据x通过这个运算装置就输出一个数据y，输入一组数据，则会输出另一组数据．要使输入的数据介于20～100之间（含20和100，且一个都不能少），输出的另一组数据后满足下列要求：①新数据在60～100之间（含60和100，也一个都不能少）；②新数据的大小关系与原数据的大小关系相反，即原数据较大的对应新数据较小．
（1）若该装置的运算规则是一次函数，求出这种关系；
（2）若该装置的运算规则是y=a（x-h）²（a＞0），求满足上述条件的a，h应满足的关系式；
（3）请你设计一种满足上述条件新的运算规则（非一次、二次函数）．

科目： 来源：2008-2009学年上海市八校高三（上）第一次联考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

（文）一个函数f（x），如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在f（x）的定义域内，就有f（a），f（b），f（c）也是某个三角形的三边长，则称f（x）为“三角形函数”．
（1）判断f₁（x）=，f₂（x）=x，f₃（x）=x²中，哪些是“三角形函数”，哪些不是，并说明理由；
（2）如果g（x）是定义在R上的周期函数，且值域为（0，+∞），证明g（x）不是“三角形函数”；
（3）若函数F（x）=sinx，x∈（0，A），当A＞时，F（x）不是“三角形函数”．

科目： 来源：2008-2009学年上海市八校高三（上）第一次联考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

一个函数f（x），如果对任意一个三角形，只要它的三边长a，b，c都在f（x）的定义域内，就有f（a），f（b），f（c）也是某个三角形的三边长，则称f（x）为“保三角形函数”．
（Ⅰ）判断，f₂（x）=x，f₃（x）=x²中，哪些是“保三角形函数”，哪些不是，并说明理由；
（Ⅱ）如果g（x）是定义在R上的周期函数，且值域为（0，+∞），证明g（x）不是“保三角形函数”；
（Ⅲ）若函数F（x）=sinx，x∈（0，A）是“保三角形函数”，求A的最大值．
（可以利用公式）

科目： 来源：2009-2010学年湖北省宜昌一中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若b＜a＜0，则下列结论不正确的是（ ）
A．a²＜b²
B．ab＜b²
C．
D．|a|-|b|=|a-b|

科目： 来源：2009-2010学年湖北省宜昌一中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设x，y为正实数且满足，则xy有（ ）
A．最小值12
B．最大值12
C．最小值144
D．最大值144

科目： 来源：2009-2010学年湖北省宜昌一中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

椭圆的准线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009-2010学年湖北省宜昌一中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年湖北省宜昌一中高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题