科目： 来源：2008-2009学年上海市八校高三（上）第一次联考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：填空题

设f（x）是定义在R上且以3为周期的奇函数，若f（1）≤1，f（2）=，则实数a的取值范围是    ．

科目： 来源：2008-2009学年上海市八校高三（上）第一次联考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2008-2009学年上海市八校高三（上）第一次联考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：填空题

函数y=a^x+1-2（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0，（m＞0，n＞0）上，则的最小值是    ．

科目： 来源：2008-2009学年上海市八校高三（上）第一次联考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：填空题

若不等式log_ax＞sin2x（a＞0且a≠1），对于任意x∈（0，]都成立，则实数a的取值范围    ．

科目： 来源：2008-2009学年上海市八校高三（上）第一次联考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：填空题

若对任意x∈A，y∈B，（A⊆R，B⊆R）有唯一确定的f（x，y）与之对应，则称f（x，y）为关于x，y的二元函数．
定义：满足下列性质的二元函数f（x，y）为关于实数x，y的广义“距离”：
（1）非负性：f（x，y）≥0，当且仅当x=y时取等号；
（2）对称性：f（x，y）=f（y，x）；
（3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）对任意的实数z均成立．
给出三个二元函数：①f（x，y）=（x-y）²；②f（x，y）=|x-y|； ③f（x，y）=．
请选出所有能够成为关于x，y的广义“距离”的序号    ．

科目： 来源：2008-2009学年上海市八校高三（上）第一次联考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008-2009学年上海市八校高三（上）第一次联考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：选择题

函数的图象关于（ ）
A．y轴对称
B．直线y=-x对称
C．坐标原点对称
D．直线y=x对称

科目： 来源：2008-2009学年上海市八校高三（上）第一次联考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：选择题

下面有五个命题：
①函数y=sin⁴x-cos⁴x的最小正周期是2π；
②终边在y轴上的角的集合是{a|a=，k∈z}；
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有一个公共点；
④把函数y=3sin（2x+）的图象向右平移得到y=3sin2x的图象；
⑤在△ABC中，若acosB=bcosA，则△ABC是等腰三角形；
其中真命题的序号是（ ）
A．①②③
B．②③④
C．③④⑤
D．①④⑤

科目： 来源：2008-2009学年上海市八校高三（上）第一次联考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：选择题

在一次研究性学习中，老师给出函数f（x）=（x∈R），三位同学甲、乙、丙在研究此函数时给出命题：甲：函数f（x）的值域为[-1，1]；
乙：若x₁≠x₂，则一定有f（x₁）≠f（x₂）；
丙：若规定f₁（x）=f（x），f_n（x）=f（f_n-1（x）），则f_n（x）=对任意n∈N^*恒成立．
你认为上述三个命题中不正确的个数有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

科目： 来源：2008-2009学年上海市八校高三（上）第一次联考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

关于x的不等式的解集为P，a＞0，不等式log₂（x²-1）≤1的解集为Q．若Q⊆P，求
（1）求Q
（2）求a的取值范围．