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科目：
来源：2008-2009学年广东省惠州市惠阳高级中学高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
已知等差数列{an}的公差为2，若a2，a4，a5成等比数列，则a2= ．
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来源：2008-2009学年广东省惠州市惠阳高级中学高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
设f（x）=e
|x|，则
．
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题型：填空题
设变量x、y满足约束条件
，则z=2x+3y的最大值为
．
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题型：填空题
山东省某中学，为了满足新课改的需要，要开设9门课程供学生选修，其中A、B、C三门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定，每位同学选修4门，共有 种不同的选修方案．（用数值作答）
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题型：填空题
在Rt△ABC中，两直角边分别为a、b，设h为斜边上的高，则
，由此类比：三棱锥S-ABC中的三条侧棱SA、SB、SC两两垂直，且长度分别为a、b、c，设棱锥底面ABC上的高为h，则
．
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题型：解答题
在△ABC中，
，
．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）设BC=5，求△ABC的面积．
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题型：解答题
设函数f（x）=
x
2e
x．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若当x∈[-2，2]时，不等式f（x）＞m恒成立，求实数m的取值范围．
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题型：解答题
已知：正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1，AA
1=2，E为棱CC
1的中点．
（1）求证：B
1D
1⊥AE；
（2）求证：AC∥平面B
1DE；
（3）（文）求三棱锥A-BDE的体积．
（理）求三棱锥A-B
1DE的体积．
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来源：2008-2009学年广东省惠州市惠阳高级中学高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知P（x，y）是函数f（x）=lnx图象上一点，在点P处的切线l与x轴交于点B，过点P作x轴的垂线，垂足为A．
（1）求切线l的方程及点B的坐标；
（2）若x∈（0，1），求△PAB的面积S的最大值，并求此时x的值．
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来源：2008-2009学年广东省惠州市惠阳高级中学高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件，通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为x（0＜x＜1），那么月平均销售量减少的百分率为x2．记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是y（元）．
（Ⅰ）写出y与x的函数关系式；
（Ⅱ）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大．
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