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科目：
来源：2009-2010学年湖北省十堰一中高三（上）10月调考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
从2008年9月12日含有三聚氰胺的“三鹿”婴儿毒奶粉事件曝光后，国家质检部门加大了对各种乳制品的检查力度．现随机抽取某品牌乳制品企业的某种产品200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元．设1件产品的利润（单位：万元）为ξ．
（Ⅰ）求ξ的分布列及1件产品的平均利润；
（Ⅱ）为了提高乳制品的质量，国内某名牌乳制品企业经技术革新，虽然仍有四个等级的产品，但次品率降为1%，一等品率提高为70%．如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元，求三等品率最多是多少？
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科目：
来源：2009-2010学年湖北省十堰一中高三（上）10月调考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在曲线y=1-x2（x≥0，y≥0）上找一点（x，y），过此点作一切线与x轴、y轴围成一个三角形．
（1）求三角形面积S的最小值及相应的x；
（2）当三角形面积达到最小值时，求此三角形的外接圆方程．
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科目：
来源：2009-2010学年湖北省十堰一中高三（上）10月调考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知α，β是方程4x
2-4kx-1=0（k∈R）的两个不等实根，函数
的定义域为[α，β]．
（Ⅰ）判断函数f（x）在定义域内的单调性，并证明．
（Ⅱ）记：g（k）=maxf（x）-minf（x），若对任意k∈R，恒有
成立，
求实数a 的取值范围．
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科目：
来源：2009-2010学年湖北省十堰一中高三（上）10月调考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设函数y=f（x）的定义域为全体R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）成立，数列{a
n}满足a
1=f（0），且
（n∈N
*）
（Ⅰ）求证：y=f（x）是R上的减函数；
（Ⅱ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅲ）若不等式
对一切n∈N
*均成立，求k的最大值．
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科目：
来源：2008-2009学年湖南省岳阳一中高二（上）期末数学试卷（藏班）（解析版）
题型：选择题
在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数可以是（ ）
A．1或2或3或4
B．0或2或4
C．1或3
D．0或4
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科目：
来源：2008-2009学年湖南省岳阳一中高二（上）期末数学试卷（藏班）（解析版）
题型：选择题
方程2x2+ky2=1表示的曲线是长轴在y轴的椭圆，则实数k的范围是（ ）
A．（0，+∞）
B．（2，+∞）
C．（0，2）
D．（2，0）
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科目：
来源：2008-2009学年湖南省岳阳一中高二（上）期末数学试卷（藏班）（解析版）
题型：选择题
双曲线
-
=1的焦点到渐近线的距离是（ ）
A．2
B．3
C．
D．6
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科目：
来源：2008-2009学年湖南省岳阳一中高二（上）期末数学试卷（藏班）（解析版）
题型：选择题
若向量
垂直于向量
和
，
=λ
+μ
，（λ、μ∈R，且λμ≠0），则（ ）
A．
∥
B．
⊥
C．
不平行于
，也不垂直于
D．以上三种情况均有可能
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科目：
来源：2008-2009学年湖南省岳阳一中高二（上）期末数学试卷（藏班）（解析版）
题型：选择题
直线y=
（x-
）与双曲线
-y
2=1的交点个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．4
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科目：
来源：2008-2009学年湖南省岳阳一中高二（上）期末数学试卷（藏班）（解析版）
题型：选择题
直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，若
=
，
=
，
=
，则
=（ ）
A．
+
-
B．
-
+
C．-
+
+
D．-
+
-
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