科目： 来源：2009-2010学年湖北省孝感高中高三（上）9月综合测试数学试卷2（理科）（解析版） 题型：填空题

已知数列{a_n}中，，则=    ．

科目： 来源：2009-2010学年湖北省孝感高中高三（上）9月综合测试数学试卷2（理科）（解析版） 题型：填空题

已知函数=    ．

科目： 来源：2009-2010学年湖北省孝感高中高三（上）9月综合测试数学试卷2（理科）（解析版） 题型：填空题

设f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=-f（x）；又当0≤x≤1时，，则方程的解集为    ．

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已知函数，则使函数f（x）的图象位于直线y=1上方的x的取值范围是    ．

科目： 来源：2009-2010学年湖北省孝感高中高三（上）9月综合测试数学试卷2（理科）（解析版） 题型：填空题

设函数f（x）的定义域为D，如果对于任意的x₁∈D，存在唯一的x₂∈D，使（C为常数）成立，则称函数f（x）在D上均值为C．下列五个函数：①y=4sinx；②y=x³；③y=lgx；④y=2^x；⑤y=2x-1．则满足在其定义域上均值为2的所有函数的序号是    ．

科目： 来源：2009-2010学年湖北省孝感高中高三（上）9月综合测试数学试卷2（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=cos（2x-）+2sin（x-）sin（x+）．
（1）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称中心；
（2）求函数f（x）在上的单减区间．

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已知sin（2α+β）=3sinβ，设tanα=x，tanβ=y，记y=f（x）．
（1）求f（x）的表达式；（2）定义正数数列，求a_n．

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如图，是孝感市在城市改造中的沿市内主干道城站路修建的圆形休闲广场，圆心为O，半径为100m，其与城站路一边所在直线l相切于点M，A为上半圆弧上一点，过点A作l的垂线，垂足为B．市园林局计划在△ABM内进行绿化，设△ABM的面积为S（单位：m²）．
（1）以△AON=θ（rad）为自变量，将S表示成θ的函数；
（2）为使绿化的面积最大，试确定此时点A的位置及其最大面积．

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数列{a_n}满足a_n=2a_n-1+2ⁿ+1（n≥2，n∈N^*），a₁=27，
（1）记，是否存在实数t，使数列{b_n}为等差数列？若存在，求出实数t；若不存在，说明理由？
（2）设，试求使不等式（1+C₁）（1+C₂）…对所有n∈N^*成立的最大实数k．

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