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科目：
来源：2009-2010学年上海市十三校高三（上）第一次联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
若关于x的方程
上有解，则实数a的取值范围为
．
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来源：2009-2010学年上海市十三校高三（上）第一次联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
已知a＞0，定义在D上的函数f（x）和g（x）的值域依次是[-（2a+3）π
3，a+6]和
，若存在
成立，则a的取值范围为
．
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题型：选择题
“a=1”是“函数f（x）=|x-a|在区间（-∞，1]上为减函数”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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题型：选择题
直角△POB中，∠PBO=90°，以O为圆心、OB为半径作圆弧交OP于A点．若弧AB等分△POB的面积，且∠AOB=α弧度，则 （ ）
A．tanα=α
B．tanα=2α
C．sinα=2cosα
D．2sinα=cosα
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来源：2009-2010学年上海市十三校高三（上）第一次联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
设函数f（x）=（x2-10x+c1）（x2-10x+c2）（x2-10x+c3）（x2-10x+c4）（x2-10x+c5），集合M={x|f（x）=0}={x1，x2，…，x9}⊆N*，设c1≥c2≥c3≥c4≥c5，则c1-c5为（ ）
A．20
B．18
C．16
D．14
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题型：选择题
设实数a
1，a
2，a
3，a
4是一个等差数列，且满足1＜a
1＜3，a
3=4．若定义
，给出下列命题：
（1）b
1，b
2，b
3，b
4是一个等差数列；（2）b
1＜b
2；（3）b
2＞4；（4）b
4＞32；（5）b
2：b
4=256．
其中真命题的个数为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
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题型：解答题
在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C所对边的长，已知
，
．求边AB的长与△ABC的面积．
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题型：解答题
沿海地区某农村在2002年底共有人口1480人，全年工农业生产总值为3180万元．从2003年起计划10年内该村的总产值每年增加60万元，人口每年净增a人，设从2003年起的第x年（2003年为第一年）该村人均产值为y万元．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）为使该村的人均产值年年都有增长，那么该村每年人口的净增不能超过多少人？
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来源：2009-2010学年上海市十三校高三（上）第一次联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知定义在区间
上的函数y=f（x）图象关于直线
对称，当
时，f（x）=-sinx．
（1）作出y=f（x）的图象；（2）求y=f（x）的解析式；
（3）若关于x的方程f（x）=a有解，将方程中的a取一确定的值所得的所有的解的和记为M
a，求M
a的所有可能的值及相应的a的取值范围．
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来源：2009-2010学年上海市十三校高三（上）第一次联考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
（理科）已知函数
，其中a为常数，且a＜0．
（1）若f（x）是奇函数，求a的取值集合A；
（2）当a=-1时，设f（x）的反函数为f
-1（x），且函数y=g（x）的图象与y=f
-1（x+1）的图象关于y=x对称，求g（1）的取值集合B；
（3）对于问题（1）（2）中的A、B，当a∈{a|a＜0，a∉A，a∉B}时，不等式x
2-10x+9＜a（x-4）恒成立，求x的取值范围．
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