科目： 来源：2008-2009学年重庆市南开中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

椭圆，双曲线C₂的方程为
（1）求C₁的焦点坐标、离心率及准线方程；
（2）若C₂的离心率与C₁的离心率互为倒数，且C₂的虚半轴长等于C₁焦点到相应准线的距离，求C₂的方程．

科目： 来源：2008-2009学年重庆市南开中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图：已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为A₁B₁的中点，求异面直线AE与BD所成角的大小．

科目： 来源：2008-2009学年重庆市南开中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

半径为的圆C的圆心C在射线y=-2x（x≤0）上，且截y轴所得的弦长为1．
（1）求圆C的方程．
（2）设P为圆C上一动点，O为坐标原点，求△PCO的重心G的轨迹方程．

科目： 来源：2008-2009学年重庆市南开中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图：椭圆，其准线与x轴交点为D，一直线过右焦点F与椭圆交于A，B两点，当△ABD面积为时，求直线AB的方程．

科目： 来源：2008-2009学年重庆市南开中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008-2009学年重庆市南开中学高二（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008-2009学年湖北省仙桃一中高三（上）第二次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知下图（1）中的图象对应的函数y=f （x），则下图（2）的图象对应的函数在下列给出的四个式子中，只可能是    ．（请填上你认为正确的答案序号）
①y=f（|x|）②y=|f（x）|③y=-f（|x|）④y=f（-|x|）

科目： 来源：2008-2009学年湖北省仙桃一中高三（上）第二次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知数列{a_n}中，a₁=1，其前n项和s_n满足，则a_n=    ．

科目： 来源：2008-2009学年湖北省仙桃一中高三（上）第二次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

定义：，设函数，其中∈R，是给定的正整数，且m≥2，如果不等式f（x）＞（x-1）lgm在区间[1，+∞）有解，则实数的取值范围是    ．

科目： 来源：2008-2009学年湖北省仙桃一中高三（上）第二次段考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数
（1）求函数f（x）的最小正周期和最小值；
（2）在给出的直角坐标系中，用描点法画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象．