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科目：
来源：2010-2011学年湖北省部分重点中学联考高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设函数
，其中向量
，
，
，x∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的最大值和最小正周期；
（Ⅱ）将函数f（x）的图象按向量
平移，使平移后得到的图象关于坐标原点成中心对称，求长度最小的
．
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来源：2010-2011学年湖北省部分重点中学联考高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2，BC=6，CD=DA=4．
（1）求弦BD的长；
（2）设点P是弧BCD上的一动点（不与B，D重合）分别以PB，PD为一边作正三角形PBE、正三角形PDF，求这两个正三角形面积和的取值范围．
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来源：2010-2011学年湖北省部分重点中学联考高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
某企业投入81万元经销某产品，经销时间共60个月，市场调研表明，该企业在经销这个产品期间第x个月的利润
（单位：万元），为了获得更多的利润，企业将每月获得的利润投入到次月的经营中，记第x个月的当月利润率
，例如：
．
（1）求g（10）；
（2）求第x个月的当月利润率g（x）；
（3）该企业经销此产品期间，哪个月的当月利润率最大，并求该月的当月利润率．
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来源：2010-2011学年湖北省部分重点中学联考高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=x-sinx
（Ⅰ）若x∈[0，π]，试求函数f（x）的值域；
（Ⅱ）若x∈[0，π]，θ∈[0，π]，求证：
；
（Ⅲ）若x∈[kπ，（k+1）π]，θ∈（kπ，（k+1）π），k∈z，猜想
； 的大小关系．（不必证明）
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来源：2010-2011学年湖北省部分重点中学联考高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
（文）已知数列{an}的相邻两项an，an+1是关于x的方程x2-2nx+bn=0（n∈N*）的两根，且a1=1．
（1）求数列和{bn}的通项公式；
（2）设Sn是数列{an}的前n项和，问是否存在常数λ，使得bn-λSn＞0对任意n∈N*都成立，若存在，求出λ的取值范围； 若不存在，请说明理由．
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来源：2009-2010学年江苏省无锡一中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
函数f（x）=ex+x2+sinx的导函数f′（x）= ．
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来源：2009-2010学年江苏省无锡一中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
在平面内圆具有性质“经过切点且垂直于切线的直线必过圆心”，将这一性质类比到空间中球的性质为“经过切点且 ”
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来源：2009-2010学年江苏省无锡一中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
“
，则边长分别为3，5，7和6，10，14的两个三角形相似”这个推理的大前提是
．
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来源：2009-2010学年江苏省无锡一中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
在（1+x）5-（1+x）6的展开式中，含x3的项的系数是 ．
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来源：2009-2010学年江苏省无锡一中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
已知函数f（x）=x2，则曲线y=f（x）在点（1，f（x））处的切线方程是 ．
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