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科目：
来源：2009-2010学年湖北省部分重点中学联考高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
△ABC为锐角三角形，若角θ终边上一点P的坐标为（sinA-cosB，cosA-sinC），则
的值为
．
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来源：2009-2010学年湖北省部分重点中学联考高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
已知
且
在区间（-1，1）内是单调函数，则a的取值范围是
．
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科目：
来源：2009-2010学年湖北省部分重点中学联考高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
如果数列{a
n}满足
（q为非零常数），就称数列{a
n}为和比数列，下列四个说法中：
①若{a
n}是等比数列，则{a
n}是和比数列；
②设b
n=a
n+a
n+1，若{a
n}是和比数列，则{b
n}也是和比数列；
③存在等差数列{a
n}，它也是和比数列；
④设b
n=（a
n+a
n+1）
2，若{a
n}是和比数列，则{b
n}也是和比数列．
其中正确的说法是
．
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科目：
来源：2009-2010学年湖北省部分重点中学联考高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
若函数f（x）=sin
2ax-sinaxcosax（a＞0）的图象与直线y=m相切，并且切点的横坐标依次成公差为
的等差数列．
（1）求m的值．
（2）若点A（x
，y
）是y=f（x）图象的对称中心，且x
∈[0，
]，求点A的坐标．
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科目：
来源：2009-2010学年湖北省部分重点中学联考高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知等比数列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分别为某等差数列的第5项，第3项，第2项．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=log2an，求数列{|bn|}的前n项和Tn．
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来源：2009-2010学年湖北省部分重点中学联考高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=（x2+ax-2a2+3a）ex（x∈R）其中a∈R．
（Ⅰ）若函数f（x）没有零点，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间与极值．
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科目：
来源：2009-2010学年湖北省部分重点中学联考高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空地，△ABC的外面种草，△ABC的内接正方形PQRS为一水池，其余的地方种花，若BC=a，∠ABC=θ，设△ABC的面积为S
1，正方形的面积为S
2．
（1）用a，θ表示S
1和S
2；
（2）当a固定，θ变化时，求
取最小值时的角．
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来源：2009-2010学年湖北省部分重点中学联考高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知二次函数y=f（x）的图象与x轴相切于点（-1，0），其导函数y=f′（x）与直线y=2x平行．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）已知
，试讨论方程kf′（x）-lnf（x）=0（k∈R）在区间（-1，+∞）上解得个数．
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科目：
来源：2009-2010学年湖北省部分重点中学联考高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
对于函数f（x），若存在x
∈R，使f（x
）=x
成立，则称x
为f（x）的不动点．如果函数
有且仅有两个不动点0和2，且
．
（1）求实数b，c的值；
（2）已知各项不为零的数列{a
n}的前n项之和为S
n，并且
，求数列{a
n}的通项公式；
（3）求证：
．
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科目：
来源：2006-2007学年重庆市重点中学高一（下）期中数学试卷（解析版）
题型：选择题
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）的值等于（ ）
