已知数列{an}满足:an=logn+1(n+2)(n∈N+).定义使a1•a2•a3-ak为整数的数k(k∈N+)叫做幸运数.则k∈[1.2011]内所有的幸运数的和为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010-2011学年湖北省荆州中学高一（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

已知数列{a_n}满足：a_n=log_n+1（n+2）（n∈N⁺），定义使a₁•a₂•a₃…a_k为整数的数k（k∈N⁺）叫做幸运数，则k∈[1，2011]内所有的幸运数的和为．

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科目： 来源：2010-2011学年湖北省荆州中学高一（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

求数列1，

，…的前100项的和．

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科目： 来源：2010-2011学年湖北省荆州中学高一（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，已知A=45°，

．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若BC=10，D为AB的中点，求CD的长．

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科目： 来源：2010-2011学年湖北省荆州中学高一（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知等差数列{a_n}的首项a₁=1，公差d＞0、且a₂，a₅，a₁₄分别是等比数列{b_n}的b₂，b₃，b₄．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）设数列{c_n}对任意自然数n均有：

成立、求c₁+c₂+c₃+…+c₂₀₁₀的值．

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科目： 来源：2010-2011学年湖北省荆州中学高一（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x²-2x-8，g（x）=2x²-4x-16，
（1）求不等式g（x）＜0的解集；
（2）若对一切x＞5，均有f（x）≥（m+2）x-m-15成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源：2010-2011学年湖北省荆州中学高一（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

营养学家指出，成人良好的日常饮食应该至少提供75g碳水化合物，60g的蛋白质，60g的脂肪.1000g食物A含有105g碳水化合物，70g蛋白质，140g脂肪，花费28元；而1000g食物B含有105g碳水化合物，140g蛋白质，70g脂肪，花费21元．为了满足营养专家指出的日常饮食要求，同时使花费最低，需要同时食用食物A和食物B多少g？花费多少钱？

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科目： 来源：2010-2011学年湖北省荆州中学高一（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题