已知正四面体ABCD的棱长为a．(1)求证:AC⊥BD(2)求AC与BD的距离．(3)求它的内切球的半径．——青夏教育精英家教网—

相关习题

科目： 来源：2009-2010学年重庆市万州二中高二（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知正四面体ABCD的棱长为a．
（1）求证：AC⊥BD
（2）求AC与BD的距离．
（3）求它的内切球的半径．

科目： 来源：2009-2010学年重庆市万州二中高二（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

用数字1、2、3、4、5、6组成无重复数字的三位数，然后由小到大排成一个数列．
（1）求这个数列的项数．
（2）求这个数列中的第89项的值．

科目： 来源：2009-2010学年重庆市万州二中高二（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

在四棱锥P-ABCD中，侧面PDC是边长2的正三角形且与底面ABCD垂直，底面ABCD是面积为

的菱形，∠ADC为锐角．
（1）求证：PA⊥CD
（2）求二面角P-AB-D的大小．

科目： 来源：2009-2010学年重庆市万州二中高二（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

若（x²-3x+2）⁵=a+a₁x+a₂x²+…+a₁₀x¹⁰
（1）求a₂
（2）求a₁+a₂+…+a₁₀
（3）求（a+a₂+a₄+…+a₈+a₁₀）²-（a₁+a₃+…+a₇+a₉）²．

科目： 来源：2009-2010学年重庆市万州二中高二（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁所有棱长都是2，D是棱AC的中点，E是棱CC₁的中点，AE交A₁D于点H．
（1）求证：AE⊥平面A₁BD；
（2）求二面角D-BA₁-A的大小（用反三角函数表示）
（3）求点B₁到平面A₁BD的距离．

科目： 来源：2009-2010学年重庆市万州二中高二（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

三棱锥P-ABC中，AP=AC，PB=2，将此三棱锥沿三条侧棱剪开，其展开图是一个直角梯形p₁p₂p₃A，如图．

（1）求证：PB⊥AC
（2）求PB与面ABC所成角的大小．
（3）（只理科做）求三棱锥P-ABC外接球的面积．

科目： 来源：2010-2011学年湖北省荆州中学高一（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知△ABC中，

，B=45°，则角A等于（）
A．150°
B．90°
C．60°
D．30°

科目： 来源：2010-2011学年湖北省荆州中学高一（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

记数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2（a_n-1），则a₂（）
A．4
B．2
C．1
D．-2

科目： 来源：2010-2011学年湖北省荆州中学高一（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在等差数列{a_n}中，a₃+a₅+2a₁₀=4，则此数列的前13项的和等于（）
A．13
B．26
C．8
D．162

科目： 来源：2010-2011学年湖北省荆州中学高一（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

下列命题正确的是（）
A．ac＞bc⇒a＞b
B．a²＞b²⇒a＞b
C．

＞

⇒a＜b
D．

＜

⇒a＜b

同步练习册答案