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科目：
来源：2006-2007学年江苏省无锡市高二（下）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
某保险公司的统计表明，新保险的汽车司机中可划分为两类：第一类人易出事故，其在第一年内出事故的概率为0.4，第二类人为谨慎的人，其在第一年内出事故的概率为0.2．假定在新投保的3人中有一人是第一类人，2人是第二类人，一年内这3人出事故的人数记为ξ，（这3人出事故相互之间没有影响）
（1）求3人都不出事故的概率．
（2）求ξ的分布列及其数学期望和方差．
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来源：2006-2007学年江苏省无锡市高二（下）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
过抛物线y2=4x的焦点F引两条互相垂直的直线AB、CD交抛物线于A、B、C、D四点．
（1）求当|AB|+|CD|取最小值时直线AB、CD的倾斜角的大小
（2）求四边形ACBD的面积的最小值．
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来源：2006-2007学年江苏省无锡市高二（下）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
函数数列{f
n（x）}满足：
，f
n+1（x）=f
1[f
n（x）]
（1）求f
2（x），f
3（x）；
（2）猜想f
n（x）的表达式，并证明你的结论．
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来源：2006-2007学年江苏省无锡市高二（下）期末数学试卷（解析版）
题型：解答题
当兔子和狐狸处于同一栖息地时，忽略其他因素，只考虑兔子数量和狐狸数量的相互影响，为了简便起见，不妨做如下假设：
（1）由于自然繁殖，兔子数每年增长10%，狐狸数每年减少15%；
（2）由于狐狸吃兔子，兔子数每年减少狐狸数的0.15倍，狐狸数每年增加兔子数的0.1倍；
（3）第n年时，兔子数量Rn用表示，狐狸数量用Fn表示；
（4）初始时刻（即第0年），兔子数量有R=100只，狐狸数量有F=30只．
请用所学知识解决如下问题：
（1）列出兔子与狐狸的生态模型；
（2）求出Rn、Fn关于n的关系式；
（3）讨论当n越来越大时，兔子与狐狸的数量是否能达到一个稳定的平衡状态，说明你的理由．
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科目：
来源：2008-2009学年重庆一中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
集合A=[-1，5]，则以下是A的真子集的是（ ）
A．[1，7]
B．[-1，5]
C．[-2，5]
D．[1，2]
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来源：2008-2009学年重庆一中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
点P
1，P
2，P三点都在直线l上，且|
|=2|
|，则点P分
的比为（ ）
A．1
B．1或-3
C．2
D．-3
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来源：2008-2009学年重庆一中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
函数
的对称中心可以是（ ）
A．x=π
B．
C．
D．（π，0）
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题型：选择题
下列叙述正确的是（ ）
A．函数y=a
x（a＞0，且a≠0）的值域为实数集R
B．函数y=sin
2x-cos
2x的最小正周期是π
C．数列{a
n}满足a
n+1=2a
n，则{a
n}一定为等比数列
D．向量
，则其模长为2
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来源：2008-2009学年重庆一中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
以下函数在[0，
]上单调递增的是（ ）
A．y=tan
B．y=sinxcos
C．y=sin
D．y=cos
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来源：2008-2009学年重庆一中高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
已知|
|=2，|
|=3，向量
与
的夹角为150°，则
与
方向的投影为（ ）
A．-
B．-1
C．
D．
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