科目： 来源：2005-2006学年上海市八校高三（上）1月联考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且∠A=2∠B，则等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2005-2006学年上海市八校高三（上）1月联考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：选择题

如图，f（x）的定义域为（-1，0）∪（0，1），则不等式f^-1（x）-f^-1（-x）＞-1的解集为（ ）

A．（-1，0）∪（0，1）
B．
C．
D．

科目： 来源：2005-2006学年上海市八校高三（上）1月联考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

（1）已知且0≤x≤π，求x的值；
（2）记f（x）=（x∈R），求f（x）的最大值及对应的x值．

科目： 来源：2005-2006学年上海市八校高三（上）1月联考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是棱A₁D₁的中点，H为平面EDB
内一点，=（2m，-2m，-m）（m＜0）．
（1）证明HC₁⊥平面EDB；
（2）求BC₁与平面EDB所成的角；
（3）若正方体的棱长为a，求三棱锥A-EDB的体积．

科目： 来源：2005-2006学年上海市八校高三（上）1月联考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

本市某区大力开展民心工程，近几年来对全区am²的老房子进行平改坡．且每年平改坡面积的百分比相等，若改造到面积的一半时，所用时间需10年．已知到今年为止，平改坡剩余面积为原来的．
（1）问到今年为止，该平改坡工程已进行了多少年？
（2）若通过技术创新，至少保留的老房子开辟新的改造途径．今后最多还需平改坡多少年？

科目： 来源：2005-2006学年上海市八校高三（上）1月联考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

（1）已知平面上两定点A（-2，0）、B（2，0），且动点M的坐标满足=0，求动点M的轨迹方程；
（2）若把（1）的M的轨迹图象向右平移一个单位，再向下平移一个单位，恰与直线x+ky-3=0 相切，试求实数k的值；
（3）如图1，l是经过椭圆长轴顶点A且与长轴垂直的直线，E、F是两个焦点，点P∈l，P不与A重合．若∠EPF=α，证明：．类比此结论到双曲线，l是经过焦点F且与实轴垂直的直线，A、B是两个顶点，点P∈l，P不与F重合（如图2）．若∠APB=α，试求角α的取值范围．

科目： 来源：2005-2006学年上海市八校高三（上）1月联考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=log₂（x²+1）（x≥0），．
（1）试求函数f（x）的反函数f^-1（x）；
（2）函数h（x）=f^-1（x）+g（x），求h（x）的定义域，并判断函数h（x）的增减性；
（3）（理）若（2）中函数h（x），有h（x）≥2在定义域内恒成立，求a的范围．
（文）若（2）中函数h（x）的最小值为3，试求a的值．

科目： 来源：2005-2006学年上海市八校高三（上）1月联考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

（1）已知数列{a_n}的通项公式：，试求{a_n}最大项的值；
（2）记，且满足（1），若成等比数列，求p的值；
（3）（理）如果，且p是满足（2）的正常数，试证：对于任意
自然数n，或者都满足；或者都满足．
（文）若{b_n}是满足（2）的数列，且成等比数列，试求满足不等式：-b₁+b₂-b₃+…+（-1）ⁿ•b_n≥2004的自然数n的最小值．

科目： 来源：2009-2010学年重庆市西南师大附中高三（上）1月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年重庆市西南师大附中高三（上）1月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题