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科目：
来源：2008-2009学年江苏省无锡市宜兴市张渚高级中学高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知函数
的最大值为7，最小值为-1，求此函数式．
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科目：
来源：2008-2009学年江苏省无锡市宜兴市张渚高级中学高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
设数列{a
n}满足a
1=0，且
．
（Ⅰ）求a
2的值；
（Ⅱ）设
，试判断数列{b
n}是否为等差数列？并求数列{b
n}的通项公式；
（Ⅲ）设
，且g（n）≥m（m∈R）对任意n＞1，n∈N
*都成立，求m的最大值．
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科目：
来源：2008-2009学年江苏省无锡市宜兴市张渚高级中学高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上．
（1）设AD=x（x≥0），ED=y，求用x表示y的函数关系式；
（2）如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又应在哪里？请予证明．
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科目：
来源：2008-2009学年江苏省无锡市宜兴市张渚高级中学高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：解答题
设数列{a
n}是首项为6，公差为1的等差数列；S
n为数列{b
n}的前n项和，且S
n=n
2+2n
（1）求{a
n}及{b
n}的通项公式a
n和b
n；
（2）若对任意的正整数n，不等式
恒成立，求正数a的取值范围．
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科目：
来源：2006年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试卷（解析版）
题型：选择题
设A到B的映射f：x→y=（x-1）2，若集合A={0，1，2}，则集合B不可能是（ ）
A．{0，1}
B．{0，1，2}
C．{0，-1，2}
D．{0，1，-1}
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来源：2006年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试卷（解析版）
题型：选择题
若命题P：
；Q：log
（x-1）4＜0，则命题¬P是¬Q成立的（ ）条件．
A．充分不必要
B．必要不充分
C．充要
D．既不充分也不必要
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来源：2006年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试卷（解析版）
题型：选择题
设sin（π-2）=a，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
来源：2006年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试卷（解析版）
题型：选择题
将长度为1的铁丝分成两段，分别围成一个正方形与一个圆形，则当它们的面积之积最大时，正方形与圆的周长之比为（ ）
A．1：1
B．π：4
C．4：π
D．2：π
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来源：2006年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试卷（解析版）
题型：选择题
设正整数集N*，已知集合A={x|x=3m，m∈N*}，B={x|x=3m-1，m∈N*}，C={x|x=3m-2，m∈N*}，若a∈A，b∈B，c∈C，则下列结论中可能成立的是（ ）
A．2006=a+b+c
B．2006=abc
C．2006=a+bc
D．2006=a（b+c）
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来源：2006年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试卷（解析版）
题型：选择题
用“十四进制”表示数时，满十四进前一位．若在“十四进制”中，把十四个数码从小到大依次记为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，十，J，Q，K；则在“十四进制”中的三位数JQK化成“二进制”数时应为（ ）位数．
A．13
B．12
C．11
D．10
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