科目： 来源：2010年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

设，则=    ．

科目： 来源：2010年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

如果执行下面的程序框图，那么输出的S值为    ．

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科目： 来源：2010年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设向量，，若且1≤x≤y≤2，则点P所有可能的位置所构成的区域面积是    ．

科目： 来源：2010年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

某学生对函数f（x）=2x•cosx的性质进行研究，得出如下的结论：
①函数f（x）在[-π，0]上单调递增，在[0，π]上单调递减；
②点是函数y=f（x）图象的一个对称中心；
③函数y=f（x）图象关于直线x=π对称；
④存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立．
其中正确的结论是    ．

科目： 来源：2010年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

已知数据x₁，x₂，x₃，…，x₁₀的平均数为6，标准差为，则数据x₁，x₂，…，x₅的平均数的取值范围是    ．

科目： 来源：2010年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

已知向量，设函数，x∈[0，π]
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）=0在区间[0，π]上有两个不同的根α，β，求cos（α+β）的值．

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已知正实数x，y，设a=x+y，．
（1）当y=1时，求的取值范围；
（2）若以a，b为三角形的两边，第三条边长为c构成三角形，求的取值范围．

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设f（x）是定义在实数R上的函数，g（x）是定义在正整数N^*上的函数，同时满足下列条件：
（1）任意x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y），当x＜0时，f（x）＞1且；
（2）g（1）=f（0），g（2）=f（-2）；
（3），n∈N^*
试求：
（1）证明：任意x，y∈R，x≠y，都有；
（2）是否存在正整数n，使得g（n）是25的倍数，若存在，求出所有自然数n；若不存在说明理由．（阶乘定义：n!=1×2×3×…×n）