为了让学生了解环保知识.增强环保意识.某中学举行了一次“环保知识竞赛 .共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况.从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数.满分为100分)进行统计．请你根——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2008-2009学年江苏省南通中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：

分组	频数	频率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5		0.16
70.5～80.5	10
80.5～90.5	16	0.32
90.5～100.5
合计	50

（Ⅰ）填充频率分布表的空格（将答案直接填在表格内）；
（Ⅱ）补全频数直方图；
（Ⅲ）学校决定成绩在75.5～85.5分的学生为二等奖，问该校获得二等奖的学生约为多少人？

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科目： 来源：2008-2009学年江苏省南通中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知|x|≤2，|y|≤2，点P的坐标为（x，y）．
（I）求当x，y∈R时，P满足（x-2）²+（y-2）²≤4的概率；
（II）求当x，y∈Z时，P满足（x-2）²+（y-2）²≤4的概率．

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科目： 来源：2008-2009学年江苏省南通中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

．

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程

；
（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）

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科目： 来源：2008-2009学年江苏省南通中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知命题p：“方程

是焦点在y轴上的椭圆”，命题q：“关于x的方程ax²+2x+1=0至少有一个负实根”．若“p且q”是假命题，“p或q”是真命题，求实数a的取值范围．

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科目： 来源：2008-2009学年江苏省南通中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知圆A：（x-1）²+y²=4与x轴负半轴交于B点，过B的弦BE与y轴正半轴交于D点，且2BD=DE，曲线C是以A，B为焦点且过D点的椭圆．
（1）求椭圆的方程；
（2）点P在椭圆C上运动，点Q在圆A上运动，求PQ+PD的最大值．
[本小问为附加题，分值5分]（3）点P在椭圆C上运动，点Q在圆A上运动，求PQ+PD的最大值．

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科目： 来源：2008-2009学年江苏省南通中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

以下给出的是用条件语句编写的程序，根据该程序回答
READ   x
IF     x＜a    THEN   y=-x²+ax+b
ELSEy=x²-ax+b
END   IF
PRINT   y
END
（Ⅰ）求证：输入x的值互为相反数则输出的y值也互为相反数的充要条件是a²+b²=0；
（Ⅱ）设常数