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科目：
来源：2009-2010学年重庆市万州二中高二（上）10月月考数学试卷（解析版）
题型：填空题
下列四个命题中：①过空间一点可以作无数条直线平行于已知平面；②△ABC中，AB∥面α，延长CA、CB分别交α于E、F两点，则AB∥EF；③垂直于同一条直线的两条直线互相平行；④若平面内的一条直线和这个平面的一条斜线的射影垂直，则它也和这条斜线垂直．正确的命题的序号 ．
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科目：
来源：2009-2010学年重庆市万州二中高二（上）10月月考数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB，PC的中点．
（Ⅰ）证明：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求三棱锥E-ABC的体积V．
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科目：
来源：2009-2010学年重庆市万州二中高二（上）10月月考数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知正三棱锥的高为1，底面边长为2
，其内有一个球和该三棱锥的四个面都相切，求：
（1）棱锥的全面积；
（2）球的半径R．
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科目：
来源：2009-2010学年重庆市万州二中高二（上）10月月考数学试卷（解析版）
题型：解答题
已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，且AD=1，BD=2，△ACD绕CD旋转至A′CD，使A′B=
．
（1）求证：BA′⊥面A′CD；
（2）求异面直线A′C与BD所成角的余弦值．
（3）（理科做）求二面角A′-CD-B的大小．
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科目：
来源：2009-2010学年重庆市万州二中高二（上）10月月考数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥面ABCD，AP=AB=2，BC=2
，E、F分别是AD、PC的中点．
（1）求证：EF∥面PAB；
（2）求EF与面ABCD所成角．
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科目：
来源：2009-2010学年重庆市万州二中高二（上）10月月考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（理科做）（1）证明：面APC⊥面BEF；
（2）求平面PBC与平面PCD夹角的余弦值．
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科目：
来源：2009-2010学年重庆市万州二中高二（上）10月月考数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，已知矩形ABCD，M、N分别是AD、BC的中点，且AM=AB，将矩形沿MN折成直二面角，若P是DN上一动点，求P到BM距离的最小值．
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科目：
来源：2009-2010学年重庆市万州二中高二（上）10月月考数学试卷（解析版）
题型：解答题
（文科做）已知平面α∥面β，AB、CD为异面线段，AB?α，CD?β，且AB=a，CD=b，AB与CD所成的角为θ，平面γ∥面α，且平面γ与AC、BC、BD、AD分别相交于点M、N、P、Q．
（1）若a=b，求截面四边形MNPQ的周长；
（2）求截面四边形MNPQ面积的最大值．
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科目：
来源：2009-2010学年重庆市万州二中高二（上）10月月考数学试卷（解析版）
题型：解答题
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠DAB为直角，AB∥CD，AD=CD=2AB，E、F分别为PC、CD中点．
（I）试证：CD⊥平面BEF；
（II）高PA=k•AB，且二面角E-BD-C的平面角大小30°，求k的取值范围．
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科目：
来源：2009-2010学年江苏省无锡一中高一（上）期中数学试卷（解析版）
题型：填空题
已知a是实数，若集合{x|ax=1}是任何集合的子集，则a的值是 ．设集合A={x|-1＜x＜4}，B={x|2＜x＜6}，则A∩B= ．
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