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    科目： 来源：2003-2004学年江苏省常州高级中学高一（下）数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

    数列{an}，其中an为1+2+3+…+n的末位数字，Sn是数列{an}的前n项之和，求S2003的值．

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    科目： 来源：2003-2004学年江苏省常州高级中学高一（下）数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

    有2003个向量构成一序列，2，3，…，2003，其中任意3个向量的和的模都与其余的2000个向量的和的模相等，试求这2003个向量的和向量的模．

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    科目： 来源：2003-2004学年江苏省常州高级中学高一（下）数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

    设a为正实数，二次函数f（x）=ax2-4bx+4c有两个属于区间[2，3]的实数根．
    （1）求证：存在以a、b、c为边长的三角形；
    （2）求证：．

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    科目： 来源：2003-2004学年江苏省无锡市天一中学高二（下）期末数学试卷（普通班）（解析版） 题型：选择题

    设M={正四棱柱}，N={直四棱柱}，P={长方体}，Q={直平行六面体}，则四个集合的关系为（ ）
    A．M?P?N?Q
    B．M?P?Q?N
    C．P?M?N?Q
    D．P?M?Q?N

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    科目： 来源：2003-2004学年江苏省无锡市天一中学高二（下）期末数学试卷（普通班）（解析版） 题型：选择题

    集合{x|C10x≤20}中元素个数为（ ）
    A．2个
    B．3个
    C．4个
    D．5个

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    科目： 来源：2003-2004学年江苏省无锡市天一中学高二（下）期末数学试卷（普通班）（解析版） 题型：选择题

    将7名学生分配到甲、乙两个宿舍中，每个宿舍至少安排2名学生，那么互不相同的分配方案共有（ ）
    A．252种
    B．112种
    C．70种
    D．56种

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    科目： 来源：2003-2004学年江苏省无锡市天一中学高二（下）期末数学试卷（普通班）（解析版） 题型：选择题

    用简单随机抽样的方法，从总体个数为10的总体中抽取样本容量为2的一个样本，记其中某一个个体第一次被抽到的概率为P1，第一次未被抽到而第二次被抽到的概率为P2，则有（ ）
    A．P1=，P2=
    B．P1=，P2=
    C．P1=，P2=
    D．P1=，P2=

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    科目： 来源：2003-2004学年江苏省无锡市天一中学高二（下）期末数学试卷（普通班）（解析版） 题型：选择题

    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10，则f（2）等于（ ）
    A．11或18
    B．11
    C．18
    D．17或18

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    科目： 来源：2003-2004学年江苏省无锡市天一中学高二（下）期末数学试卷（普通班）（解析版） 题型：选择题

    一个长方体相邻的三个面的面积分别是2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为（ ）
    A．
    B．14π
    C．56π
    D．64π

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    科目： 来源：2003-2004学年江苏省无锡市天一中学高二（下）期末数学试卷（普通班）（解析版） 题型：选择题

    已知=ao+a1x+a2x2+a3x3+…a21x21，则（a+a2+…a20）2-（a1+a3+…a21）2的值为（ ）
    A．1
    B．-1
    C．-2
    D．2

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