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    科目： 来源：2003-2004学年江苏省常州高级中学高一（下）数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

    定义[x]为不大于x的最大的整数，定义{x}为x-[x]．设a=[]，b={}，则a2+（1+）ab的值为（ ）
    A．-10
    B．-20
    C．10
    D．20

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    科目： 来源：2003-2004学年江苏省常州高级中学高一（下）数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

    已知a+lga=10，b+10b=10，则a+b等于    ．

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    科目： 来源：2003-2004学年江苏省常州高级中学高一（下）数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

    已知x、y为正数，且，，则的值为    ．

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    科目： 来源：2003-2004学年江苏省常州高级中学高一（下）数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

    设s、t是两个非零实数，、是单位向量，若s+t与t-s的模相等，则向量与的夹角是    ．

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    科目： 来源：2003-2004学年江苏省常州高级中学高一（下）数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

    已知△ABC的一边边长为5，另两边边长恰好是二次方程2x2-12x+m=0的两根，则实数m的取值范围是    ．

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    科目： 来源：2003-2004学年江苏省常州高级中学高一（下）数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

    函数f定义在正整数集上，且满足f（1）=2003，f（1）+f（2）+…+f（n）=n2f（n），（n＞1），则f（2003）的值是    ．

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    科目： 来源：2003-2004学年江苏省常州高级中学高一（下）数学竞赛试卷（解析版） 题型：填空题

    设θ∈R，0＜φ＜2π，若关于x的二次不等式x2cosθ+2sinφ（cosθ+sinθ）x+sinθ＞0的解集为区间（1，10），则φ的值是    ．

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    科目： 来源：2003-2004学年江苏省常州高级中学高一（下）数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

    求函数y=的值域．

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    科目： 来源：2003-2004学年江苏省常州高级中学高一（下）数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

    已知||=，||=3，与的夹角为45°，当+λ与λ+的夹角为锐角时，求λ的取值范围．

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    科目： 来源：2003-2004学年江苏省常州高级中学高一（下）数学竞赛试卷（解析版） 题型：解答题

    设正整数数列a1、a2、a3、a4是等比数列，公比q大于1且不是整数，当a4取最小值时，求此四个数．

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