科目： 来源：2010-2011学年浙江省温州市苍南中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知：．（a∈R，a为常数）
（1）若x∈R，求f（x）的最小正周期；
（2）若f（x）在[上的最大值与最小值之和为3，求a的值．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省温州市苍南中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bcosC=3acosB-ccosB．
（I）求cosB的值；
（II）若，且，求a和c的值．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省温州市苍南中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，E、F为线段AC、AB上的点，EF∥BC，将△AEF沿直线EF翻折成△A'EF，使平面A'EF⊥平面BCE，且T为A'B中点，FT∥平面△A'EC
（1）问E点在什么位置？并说明理由；
（2）求直线FC与平面A'BC所成角的正弦值．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省温州市苍南中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知正项数列{a_n} 满足S_n+Sn-1=ta_n²+2（n≥2，t＞0），a₁=1，其中S_n是数{a_n} 的前n项和．
（1）求a₂及通项a_n；
（2）记数列{}的前n项和为T_n，若T_n＜2对所有的n∈N⁺都成立，求证：0＜t≤1．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省温州市苍南中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=e^x，，a∈R．
（1）设函数F（x）=f（x）-g（x），讨论F（x）的极值点的个数；
（2）若-2≤a≤1，求证：对任意的x₁，x₂∈[1，2]，且x₁＜x₂时，都有．

科目： 来源：2003-2004学年江苏省常州高级中学高一（下）数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2003-2004学年江苏省常州高级中学高一（下）数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

设命题P：关于x的不等式a₁x²+b₁x+c₁＞0与a₂x²+b₂x+c₂＞0的解集相同；命题Q：，则命题Q是命题P的（ ）
A．充要条件
B．充分非必要条件
C．必要非充分条件
D．既不充分也不必要条件

科目： 来源：2003-2004学年江苏省常州高级中学高一（下）数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2003-2004学年江苏省常州高级中学高一（下）数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题

已知数列{a_n}满足3a_n+1+a_n=4（n∈N*）且a₁=9，其前n项和为S_n，则满足不等式|S_n-n-6|＜的最小整数n是（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8

科目： 来源：2003-2004学年江苏省常州高级中学高一（下）数学竞赛试卷（解析版） 题型：选择题