科目： 来源：2009-2010学年浙江省杭州市学军中学高二（下）期中数学试卷（实验班）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的离心率为，长轴长为，直线l：y=kx+m交椭圆于不同的两点A，B．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若m=1，且，求k的值（O点为坐标原点）；
（Ⅲ）若坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值．

科目： 来源：2009-2010学年浙江省杭州市学军中学高二（下）期中数学试卷（实验班）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=x²+2x-2ln（1+x）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当时，是否存在整数m，使不等式m＜f（x）≤-m²+2m+e²恒成立？若存在，求整数m的值；若不存在，请说明理由．
（Ⅲ）关于x的方程f（x）=x²+x+a在[0，2]上恰有两个相异实根，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2009-2010学年浙江省杭州市学军中学高二（下）期中数学试卷（实验班）（解析版） 题型：解答题

若x_i＞0（i=1，2，3，…，n），观察下列不等式：（x₁+x₂）（）≥4，（x₁+x₂+x₃）（）≥9，…，

请你猜测（x₁+x₂+…+x_n）（）满足的不等式，并用数学归纳法加以证明．

科目： 来源：江苏省南通市启东中学高一期中数学复习试卷（解析版） 题型：填空题

已知数列，则是该数列的第    项．

科目： 来源：江苏省南通市启东中学高一期中数学复习试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：江苏省南通市启东中学高一期中数学复习试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：江苏省南通市启东中学高一期中数学复习试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：江苏省南通市启东中学高一期中数学复习试卷（解析版） 题型：填空题

若0＜a＜1，则不等式（x-a）（x-）＞0的解集是    ．

科目： 来源：江苏省南通市启东中学高一期中数学复习试卷（解析版） 题型：填空题

已知{a_n}是等差数列，设T_n=|a₁|+|a₂|+…+|a_n|（n∈N^*）．某学生设计了一个求T_n的部分算法流程图（如图），图中空白处理框中是用n的表达式对T_n赋值，则空白处理框中应填入：T_n←    ．

科目： 来源：江苏省南通市启东中学高一期中数学复习试卷（解析版） 题型：填空题