函数f(x)=是定义在的奇函数.且f()=．的解析式,上的单调性,＜0．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010-2011学年江苏省南通市启东中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

函数f（x）=

是定义在（-1，1）的奇函数，且f（

）=

．
（1）确定f（x）的解析式；
（2）判断函数在（-1，1）上的单调性；
（3）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．

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科目： 来源：2010-2011学年江苏省南通市启东中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知f（x）=log₂（x+1），当点（x，y）在函数y=f（x）的图象上运动时，点

在函数y=g（x）的图象上运动．
（1）求函数y=g（x）的解析式．
（2）求使g（x）＞f（x）的x的取值范围．
（3）在（2）的范围内，求y=g（x）-f（x）的最大值．

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科目： 来源：2010-2011学年江苏省南通市启东中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

对于定义在D上的函数y=f（x），若同时满足①存在闭区间[a，b]⊆D，使得任取x₁∈[a，b]，都有f（x₁）=c（c是常数）；②对于D内任意x₂，当x₂∉[a，b]时总有f（x₂）＞c；则称f（x）为“平底型”函数．
（1）判断f₁（x）=|x-1|+|x-2|，f₂（x）=x+|x-2|是否是“平底型”函数？简要说明理由；
（2）设f（x）是（1）中的“平底型”函数，若|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x），（k∈R，k≠0）对一切t∈R恒成立，求实数x的范围；
（3）若