科目： 来源：2010-2011学年江苏省南通市海门中学高一（下）月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

设平面向量=（cosx，sinx），，，x∈R，
（Ⅰ）若，求cos（2x+2α）的值；
（Ⅱ）若，证明和不可能平行；
（Ⅲ）若α=0，求函数的最大值，并求出相应的x值．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省南通市海门中学高一（下）月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知，，函数．
（1）设，且，求θ的值；
（2）在△ABC中，AB=1，，且△ABC的面积为，求sinA+sinB的值．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省南通市海门中学高一（下）月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

设数列{b_n}满足：，b_n+1=b_n²+b_n，
（1）求证：；
（2）若T_n=++…+，对任意的正整数n，3T_n-log₂m-5＞0恒成立．求m的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省南通市海门中学高一（下）月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}中，a₁=2，a₂=3，其前n项和S_n满足S_n+1+S_n-1=2S_n+1，其中（n≥2，n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设为非零整数，n∈N^*），试确定λ的值，使得对任意n∈N^*，都有b_n+1＞b_n成立．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省南通市海门中学高一（下）月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}是一个无穷数列，记，n∈N^*．
（1）若{a_n}是等差数列，证明：对于任意的n∈N^*，T_n=0；
（2）对任意的n∈N^*，若T_n=0，证明：a_n是等差数列；
（3）若T_n=0，且a₁=0，a₂=1，数列b_n满足，由b_n构成一个新数列3，b₂，b₃，…，设这个新数列的前n项和为S_n，若S_n可以写成a^b，（a，b∈N，a＞1，b＞1），则称S_n为“好和”．问S₁，S₂，S₃，…，中是否存在“好和”，若存在，求出所有“好和”；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年内蒙古乌兰察布市卓资县职业中学高一（上）期末数学复习试卷6（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年内蒙古乌兰察布市卓资县职业中学高一（上）期末数学复习试卷6（解析版） 题型：填空题

已知tanα=2，则=    ．

科目： 来源：2010-2011学年内蒙古乌兰察布市卓资县职业中学高一（上）期末数学复习试卷6（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年内蒙古乌兰察布市卓资县职业中学高一（上）期末数学复习试卷6（解析版） 题型：填空题

如图摩天轮的半径为40m，圆心O距地面的高度为50m，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上点P的起始位置在最低处．在摩天轮转动一圈内，有     min，点P距离地面超过70m．

科目： 来源：2010-2011学年内蒙古乌兰察布市卓资县职业中学高一（上）期末数学复习试卷6（解析版） 题型：填空题

若f（x）是偶函数，其定义域为R且在[0，+∞）上是减函数，则f（-）与f（a²-a+1）的大小关系是    ．