科目： 来源：2009-2010学年湖南省永州市祁阳二中高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在边长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是BC的中点，F是DD₁的中点．
（1）求证：CF∥平面A₁DE；
（2）求点A到平面A₁DE的距离．

科目： 来源：2009-2010学年湖南省永州市祁阳二中高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

一段双行道隧道的横截面边界由椭圆的上半部分和矩形的三边组成，如图所示．一辆卡车运载一个长方形的集装箱，此箱平放在车上与车同宽，车与箱的高度共计4.2米，箱宽3米，若要求通过隧道时，车体不得超过中线．试问这辆卡车是否能通过此隧道，请说明理由．

科目： 来源：2009-2010学年湖南省永州市祁阳二中高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，M是抛物线y²=x上的一个定点，动弦ME、MF分别与x轴交于不同的点A、B，且|MA|=|MB|．证明：直线EF的斜率为定值．

科目： 来源：2009-2010学年湖南省永州市祁阳二中高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知两点M（-1，0）、N（1，0），动点P（x，y）满足=0，
（1）求点P的轨迹C的方程；
（2）假设P₁、P₂是轨迹C上的两个不同点，F（1，0），λ∈R，=λ，求证：+=1．

科目： 来源：2009-2010学年湖南省永州市祁阳二中高二（下）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，M是CE和AD的交点，AC⊥BC，且AC=BC．
（Ⅰ）求证：AM⊥平面EBC；
（Ⅱ）求直线AB与平面EBC所成的角的大小；
（Ⅲ）求二面角A-EB-C的大小．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省南通市海门中学高一（下）月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

不等式的解集是    

科目： 来源：2010-2011学年江苏省南通市海门中学高一（下）月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年江苏省南通市海门中学高一（下）月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年江苏省南通市海门中学高一（下）月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知向量=（1，1），2+=（4，2），则向量，的夹角的余弦值为    ．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省南通市海门中学高一（下）月考数学试卷（解析版） 题型：填空题