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科目：
来源：2010-2011学年湖北省部分重点中学高三（上）期中联考数学试卷（文科）（解析版）
题型：填空题
不等式log2（x2-x）＜log2（-x2+x+3）解集为 ．
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题型：填空题
若函数f（x）=x3-6bx+3b在（0，1）内有极小值，则实数b的取值范围是 ．
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题型：填空题
下列命题：
①若区间D内任意实数x都有f（x+1）＞f（x），则y=f（x）在D上是增函数；
②
在定义域内是增函数；
③函数
图象关于原点对称；
④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f（x）=0 （x∈R）；
其中正确的序号是
．
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题型：填空题
观察下列式子：
，则可以猜想的结论为：当n∈N且n≥2时，恒有
．
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题型：解答题
已知函数y=lg（ax
2-2x+2）．
（1）若函数y=lg（ax
2-2x+2）的值域为R，求实数a的取值范围；
（2）若a=1且x≤1，求y=lg（ax
2-2x+2）的反函数f
-1（x）；
（3）若方程lg（ax
2-2x+2）=1在
内有解，求实数a的取值范围．
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题型：解答题
设函数
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若
，是否存在实数m，使函数f（x）的值域恰为
？若存在，请求出m的取值；若不存在，请说明理由．
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题型：解答题
设数列{a
n}的首项
，前n项和为S
n，且满足2a
n+1+S
n=3（ n∈N
*）．
（Ⅰ）求a
2及a
n；
（Ⅱ）求满足
的所有n的值．
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来源：2010-2011学年湖北省部分重点中学高三（上）期中联考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
某种出口产品的关税税率t，市场价格x（单位：千元）与市场供应量p（单位：万件）之间近似满足关系式：p=2（1-kt）（x-b）2，其中k，b均为常数．当关税税率为75%时，若市场价格为5千元，则市场供应量均为1万元；若市场价格为7千元，则市场供应量约为2万件．
（1）试确定k、b的值；
（2）市场需求量q（单位：万件）与市场价格x近似满足关系式：q=2-x．p=q时，市场价格称为市场平衡价格．当市场平衡价格不超过4千元时，试确定关税税率的最大值．
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题型：解答题
如图，圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2，BC=6，CD=DA=4．
（1）求弦BD的长；
（2）设点P是弧BCD上的一动点（不与B，D重合）分别以PB，PD为一边作正三角形PBE、正三角形PDF，求这两个正三角形面积和的取值范围．
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来源：2010-2011学年湖北省部分重点中学高三（上）期中联考数学试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=
x
3-ax
2+（a
2-1）x+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）若x=1为f（x）的极值点，求a的值；
（Ⅱ）若y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为x+y-3=0，求f（x）在区间[-2，4]上的最大值；
（Ⅲ）当a≠0时，若f（x）在区间（-1，1）上不单调，求a的取值范围．
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