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科目：
来源：2009-2010学年福建省厦门市同安一中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：填空题
将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m，第二次出现的点数为n，向量
=（m，n），
=（3，6），则向量
与
共线的概率为
．
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科目：
来源：2009-2010学年福建省厦门市同安一中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn+1=kSn+2，又a1=2，a2=1．
（1）求k的值；
（2）求数列{an}的通项公式；
（3）Sn．
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来源：2009-2010学年福建省厦门市同安一中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
某电脑生产企业生产一品牌笔记本电脑的投入成本是4500元/台．当笔记本电脑销售价为6000元/台时，月销售a台；根据市场分析的结果表明，如果笔记本电脑的销售价提高的百分率为x（0＜x＜1），那么月销售量减少的百分率为x2．记销售价提高的百分率为x时，电脑企业的月利润是y（元）．
（1）写出月利润y（元）与x的函数关系式；
（2）试确定笔记本电脑的销售价，使得电脑企业的月利润最大．
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科目：
来源：2009-2010学年福建省厦门市同安一中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在如图所示的四面体ABCD中，AB、BC、CD两两互相垂直，且BC=CD=1．
（1）求证：平面ACD⊥平面ABC；
（2）求二面角C-AB-D的大小；
（3）若直线BD与平面ACD所成的角为θ，求θ的取值范围．
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科目：
来源：2009-2010学年福建省厦门市同安一中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，直角梯形ABCD中∠DAB=90°，AD∥BC，AB=2，AD=
，BC=
．椭圆G以A、B为焦点且经过点D．
（Ⅰ）建立适当坐标系，求椭圆G的方程；
（Ⅱ）若点E满足
=
，问是否存在不平行AB的直线l与椭圆G交于M、N两点且|ME|=|NE|，若存在，求出直线l与AB夹角正切值的范围，若不存在，说明理由．
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科目：
来源：2009-2010学年福建省厦门市同安一中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数
．
（Ⅰ）若函数在区间
（其中a＞0）上存在极值，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）如果当x≥1时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）求证[（n+1）！]
2＞（n+1）•e
n-2（n∈N
*）．
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科目：
来源：2009-2010学年福建省厦门市同安一中高三（上）第二次月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
选做题：（本小题共3小题，请从这3题中选做2小题，如果3题都做，则按所做的前两题记分，每小题7分．）
（1）（矩阵与变换）在直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标为A（0，0）、B（1，1）、C（0，2），矩阵M=
，N=
，求△ABC在矩阵MN作用下变换所得的图形的面积；
（2）（坐标系与参数方程）极坐标系下，求直线
与圆
的公共点个数；
（3）（不等式）已知x+2y=1，求x
2+y
2的最小值．
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科目：
来源：2010-2011学年重庆市西南师大附中高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3}，B={3，4，5}，则集合CU（A∩B）=（ ）
A．{3}
B．{4，5}
C．{3，4，5}
D．{1，2，4，5}
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科目：
来源：2010-2011学年重庆市西南师大附中高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
已知a∈R，则“a＞2”是“a2＞2a”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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科目：
来源：2010-2011学年重庆市西南师大附中高三（上）9月月考数学试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
要得到函数y=f（3x+6）的图象，只需要把函数y=f（3x）的图象（ ）
A．向左平移2个单位
B．向右平移2个单位
C．向左平移6个单位
D．向右平移6个单位
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