设抛物线y2=2x的焦点为F.过点的直线与抛物线相交于A.B两点.与抛物线的准线相交于C.|BF|=2.则△BCF与△ACF的面积之比= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010-2011学年湖北省武汉市部分学校高三（上）起点调考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：填空题

设抛物线y²=2x的焦点为F，过点

的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，|BF|=2，则△BCF与△ACF的面积之比

= ．

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科目： 来源：2010-2011学年湖北省武汉市部分学校高三（上）起点调考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，满足a²+c²-b²=ac．
（1）求角B的大小；
（2）设

=（sinA，cos2A），

=（-6，-1），求

的最小值；
（3）若x∈[0，π），求函数f（x）=sin（x-B）+sinx的值域．

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科目： 来源：2010-2011学年湖北省武汉市部分学校高三（上）起点调考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

某中学组建了A、B、C、D、E五个不同的社团组织，为培养学生的兴趣爱好，要求每个学生必须参加且只能参加一个社团，假定某班级的甲、乙、丙三名学生对这五个社团的选择是等可能的．
（1）求甲、乙、丙三名学生中至少有两人参加同一社团的概率；
（2）（文科）求甲、乙、丙三人中恰有两人参加A社团的概率；
（3）（理科）设随机变量ξ为甲、乙、丙这三个学生参加A社团的人数，求ξ的分布列与数学期望．

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科目： 来源：2010-2011学年湖北省武汉市部分学校高三（上）起点调考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

如图，△ABC是以∠ABC为直角三角形，SA⊥平面ABCD，SA=BC=2，AB=4．M、N、D分别是SC、AB、BC的中点．
（1）求证：MN⊥AB；
（2）（文科）求二面角S-ND-A的余弦值；
（3）（理科）求点A到平面SND的距离．

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科目： 来源：2010-2011学年湖北省武汉市部分学校高三（上）起点调考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=|x-1|+|x-2|．
（1）求函数f（x）的最小值；
（2）（文科）已知k为非零常数，若不等式|t-k|+|t+k|≥|k|f（x）对于任意t∈R恒成立，求实数x的取值集合；
（3）（理科）设不等式f（x）≤2的解集为集合A，若存在x∈A，使得x²+（1-a）x=-9求实数a的最小值．

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科目： 来源：2010-2011学年湖北省武汉市部分学校高三（上）起点调考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

已知平面内的动点P到点F（1，0）的距离比到直线x=-2的距离小1．
（1）求点P的轨迹C的方程；
（2）若A、B为轨迹C上的两点，已知FA⊥FB，且△FAB的面积S_△FAB=4，求直线AB的方程．

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科目： 来源：2010-2011学年湖北省武汉市部分学校高三（上）起点调考数学试卷（文理合卷）（解析版） 题型：解答题

（文科）已知函数