科目： 来源：2006-2007学年江苏省常州高级中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

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科目： 来源：2006-2007学年江苏省常州高级中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2006-2007学年江苏省常州高级中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

正四棱锥的底面边长为，体积为，则它的侧棱与底面所成角的大小为    ．

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如图，E、F分别是正方体的面ADD₁A₁、面BCC₁B₁的中心，则四边形BFD₁E在该正方体的面上的射影可能是    ．（要求：把可能的图的序号都填上）

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科目： 来源：2006-2007学年江苏省常州高级中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图是一建筑物的三视图，现需将其外壁用油漆刷一遍，已知每平方米用漆0.2千克，问需要油漆多少千克？（尺寸如图，单位：m，π取3.14，结果精确到0.01千克）．

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如图，在矩形ABCD中，已知AB=3，AD=1，E、F分别是AB的两个三等分点，AC，DF相交于点G，建立适当的平面直角坐标系，
证明：E G⊥D F．

科目： 来源：2006-2007学年江苏省常州高级中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2006-2007学年江苏省常州高级中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长为a，侧棱长为，点D在棱A₁C₁上．
（1）若A₁D=DC₁，求证：直线BC₁∥平面AB₁D；
（2）是否存点D，使平面AB₁D⊥平面ABB₁A₁，若存在，请确定点D的位置，若不存在，请说明理由；
（3）请指出点D的位置，使二面角A₁-AB₁-D平面角的正切值的大小为2，并证明你的结论．