科目： 来源：2010-2011学年江苏省无锡市高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知函数f（x）=，则f（）-f（5+）=    ．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省无锡市高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

设函数f（x）=2^x，对于任意的x₁，x₂（x₁≠x₂），有下列命题
①f（x₁+x₂）=f（x₁）•f（x₂）；②f=f（x₁）+f（x₂）；③；④．其中正确的命题序号是     ．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省无锡市高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，对任意n∈N^*，都有S_n=a_n-，且1＜S_k＜9（k∈N^*），则a₁=    ，k=    ．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省无锡市高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2010-2011学年江苏省无锡市高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知集合A={x|y=}，集合B={x|y=lg（-x²-7x-12）}，集合C={x|m+1≤x≤2m-1}．
（1）求A∩B；
（2）若A∪C=A，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省无锡市高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

等差数列{a_n}的前n项和为s_n，，．
（1）求数列{a_n}的通项a_n与前n项和为s_n；
（2）设（n∈N⁺），求证：数列{b_n}中任意不同的三项都不可能成为等比数列．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省无锡市高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）是定义在[-1，0）∪（0，1]上的奇函数，当x∈[-1，0）时，（x∈R）．
（1）当x∈（0，1]时，求f（x）的解析式；
（2）若a＞-1，试判断f（x）在（0，1]上的单调性，并证明你的结论

科目： 来源：2010-2011学年江苏省无锡市高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数
（1）求函数f（x）的对称轴方程；
（2）当时，若函数g（x）=f（x）+m有零点，求m的范围；
（3）若，，求sin（2x）的值．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省无锡市高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

设数列{b_n}满足：，b_n+1=b_n²+b_n，
（1）求证：；
（2）若T_n=++…+，对任意的正整数n，3T_n-log₂m-5＞0恒成立．求m的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省无锡市高三（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

设x₁、x₂（x₁≠x₂）是函数f（x）=ax³+bx²-a²x（a＞0）的两个极值点．
（I）若x₁=-1，x₂=2，求函数f（x）的解析式；
（II）若，求b的最大值；
（III）设函数g（x）=f'（x）-a（x-x₁），x∈（x₁，x₂），当x₂=a时，求证：．